Pada suatu deret Geometri, dik. a = 8 un =

Berikut ini adalah pertanyaan dari kevinelisa269 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada suatu deret Geometri, dik. a = 8 un = 1/2, da Sn = 15 1/2 Tentukan suku k - 9 deret tersebut.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Suku ke-9 deret tersebut adalah 1/32.

Pembahasan

Deret Geometri

Diketahui sebuah deret geometri dengan $a=8$ , $U_n=\frac{1}{2}$ , dan $S_n=15\,\frac{1}{2}$ .

Menentukan rasio:

$\begin{aligned}U_n&=ar^{n-1}\\\frac{1}{2}&=8r^{n-1}\\r^{n-1}&=\frac{1}{2\cdot8}=\frac{1}{16}\\r^n&=\frac{1}{16}r\quad....(i)\\\\S_n&=\frac{a(1-r^n)}{1-r}\\15\,\frac{1}{2}&=\frac{8\left(1-\frac{1}{16}r\right)}{1-r}\\\frac{31}{2}&=\frac{8-\frac{1}{2}r}{1-r}\\31-31r&=16-r\\31-16&=-r+31r\\15&=30r\\\therefore\ r&=\frac{1}{2}\end{aligned}$