1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tuliskan 3 soal cerita beserta penyelesaiannya terkait dengan materi fungsi

Berikut ini adalah pertanyaan dari firliocatviani4551 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tuliskan 3 soal cerita beserta penyelesaiannya terkait dengan materi fungsi kuadrat !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Contoh soal mengenai fungsi kuadrat adalah sebagai berikut.

  1. Panjang sisi depan dan sisi samping suatu segitiga siku-siku totalnya sama dengan 6 cm. Luas dari segitiga siku-siku tersebut dinyatakan dengan L, nyatakan model matematika untuk L dalam bentuk fungsi kuadrat!
  2. Andi ingin membuat persegi panjang dengan bahan seutas kawat yang panjangnya 20 cm. Andi akan menghasilkan persegi panjang yang memiliki luas tersbesar sebesar...
  3. Dua bilangan x dan y totalnya sama dengan 15. Apabila hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan R, maka nilai R terbesar adalah....

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

  1. Langkah pertama yang dilakukan adalah membuat pemisalan untuk sisi depan dan sisi samping dari segitiga ⇒ Sisi samping x dan sisi depan y
  • x+y= 6
  • y= 6-x

Langkah selanjutnya adalah memasukkan pemisalan tersebut pada rumus matematika dari luas segitiga

Model matematika untuk luas segitiga

L= \frac{1}{2} x alas x tinggi

 = \frac{1}{2}xxxy

 = \frac{1}{2}xx x (6-x )

 =  \frac{1}{2} x 6xxx^{2}

 = 3x -  \frac{1}{2}x^{2}

Jadi model matematika untuk luas segitiganya adalah

L= - \frac{1}{2}x^{2} + 3x

     2. Langkah pertama, perlu diketahui bahwa panjang kawat sebesar 20cm sama dengan keliling persegi panjang.

K= 2(p + l)

20= 2(p + l)

p + l= 10

l= 10 - p

Langkah selanjutnya, persamaan diatas disubstitusikan ke rumus luas persegi panjang

L= p x l

 = p x (10 - p\\)

 = 10p-p^{2}

 = -p^{2} + 10p

Untuk menghitung luas terbesar, ditentukan terlebih dahulu nilai Diskriminan (D)

D= {b^{2} - 4 a c}

 = 10^{2} - 4(-1)(0)

 = 100

Selanjutnya, disubstitusikan ke rumus nilai maksimum, yaitu

L_{maks}= - \frac{D}{4a}

        = - \frac{100}{4(-1)}

        = 25 cm^{2}

Jadi luas terbesar persegi panjang yang dapat dihasilkan Andi adalah sebesar 25 cm^{2}

         3.  Langkah pertama yang dilakukan adalah membuat persamaan dari jumlah kedua bilangan

  • x+y= 15
  • y= 15-x

Langkah selanjutnya adalah mensubstitusikan persamaan diatas pada persamaan perkalian kedua bilangan

R= xxy

 = x x (15-x)

 = 15x-x^{2}

 = -x^{2} + 15x

Untuk menghitung nilai R terbesar, ditentukan terlebih dahulu nilai Diskriminan (D)

D= {b^{2} - 4 a c}

 = 15^{2} - 4(-1)(0)

 = 225

Selanjutnya, disubstitusikan ke rumus nilai maksimum, yaitu

R_{maks}= - \frac{D}{4a}

        = - \frac{100}{4(-1)}

        = 56,25

Jadi nilai R terbesar yang dapat diperoleh adalah sebesar 56,25

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi mengenai Fungsi Kuadrat pada link yomemimo.com/tugas/34572970

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh amaliachoir22 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>