Jawaban:

Nilai a yang memenuhi adalah –5.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sesuai teorema sisa pembagian suku banyak (polinomial), apabila sebuah polinomial P(x) dibagi (x–a), maka akan bersisa P(a).

• P(x) = x³ + 2x² + ax - 3 dibagi (x + 1) akan bersisa P(–1).
• P(x) = x³ + 2x² + ax - 3 dibagi (x – 2) akan bersisa P(2).

Karena sisa pada kedua pembagian tersebut sama, maka:

P(–1) = P(2)

(–1)³ + 2(—1)² + a(—1) – 3 = 2³ + 2(2²) + 2a – 3

.... Konstanta –3 habis saling mengurangi

–1 + 2 –a = 8 + 8 + 2a

1 – a = 16 + 2a

1 – 16 = 2a + a

–15 = 3a

a = –5

KESIMPULAN

Nilai a yang memenuhi adalah –5.