1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui barisan geometri:5+15+45+135+....Tentukan: a.suku pertama dan rasiob.jumlah tujuh suku pertama

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nandori pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui barisan geometri:5+15+45+135+....Tentukan: a.suku pertama dan rasio
b.jumlah tujuh suku pertama deret tersebut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui barisan geometri : 5 + 15 + 45 + 135 + ... Maka :

  • a. Suku pertama = 5 dan rasio = 3
  • b. Jumlah tujuh suku pertama deret = 5.465.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

Barisan geometri : 5 + 15 + 45 + 135 + ...

Ditanya :

  • a. Suku pertama dan rasio
  • b. Jumlah tujuh suku pertama deret

Jawab :

•Soal Bagian a•

Suku pertama = 5

\rm r = U_3 : U_2 = U_2:U_1

\rm r = 45: 15 = 15:5

\rm r = 3 = 3

\bf r = 3

\\

•Soal Bagian b•

\rm S_n = \frac{a(r^n-1)}{r-1}

\rm S_7 = \frac{5(3^7-1)}{3-1}

\rm S_7 = \frac{5(2.187-1)}{2}

\rm S_7 = \frac{5(2.186}{2}

\rm S_7 = 5(1.093)

\bf S_7 = 5.465

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh :

  • Suku pertama = 5 dan rasio = 3
  • Jumlah 7 suku pertama deret = 5.465.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Suku Pertama, Rasio, Deret, Jumlah

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 15 May 22
<< Previous Post
Next Post >>