Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan geometri adalah barisan matematika dimana perbandingan 2 suku yang berurutan (rasio) bersifat tetap. Penjumlahan suku-suku barisan geometri disebut deret geometri.

Rumus :

Un = a rⁿ⁻¹

Suatu deret geometri yang dapat menjumlahkan suku-sukunya sampai menuju tak hingga ( dimana n → ∞ ) disebut deret geometri tak hingga dan dirumuskan dengan:

\boxed{\bold{S\infty=\frac{a}{1-r}}}

S∞=

1−r

a

\boxed{S_{\infty}=S_{genap}+~S_{ganjil}}

S

∞

=S

genap

+ S

ganjil

\boxed{r=\frac{S_{genap}}{S_{ganjil}}}

r=

S

ganjil

S

genap

keterangan :

S∞ = jumlah suku deret geometri tak hingga

a= suku pertama

r = rasio

S_{genap}=~jumlah~suku~genapS

genap

= jumlah suku genap

S_{ganjil}=~jumlah~suku~ganjilS

ganjil

= jumlah suku ganjil

===================================================

Diketahui :

Jumlah deret geometri tak hingga = S∞ = 24

Rasio = r = ¹/₃

Ditanya :

Suku pertama deret tersebut

Jawab :

\bold{S\infty=\frac{a}{1-r}}S∞=

1−r

a

24=\frac{a}{1-\frac{1}{3}}}

24=\frac{a}{\frac{2}{3}}24=

3

2

a

a = ²/₃ x 24

a = ⁴⁸/₃

a = 16

Jadi suku pertama deret tersebut adalah 16.