1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

carilah dy/dx dari persamaan berikut[tex] - 2x = (4y -

Berikut ini adalah pertanyaan dari duwihermawan7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Carilah dy/dx dari persamaan berikut
- 2x = (4y - x) ^{2}
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertama persamaan fungsi implisit tersebut yaitu:

\frac{dy}{dx}=\frac{4y-x-1}{16y-4x}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan tersebut merupakan persamaan fungsi implisit karena:

  • ada lebih dari satu variabel
  • jenis variabelnya yaitu variabel bebas dan variabel terikat
  • variabel yang berlainan tidak bisa dipisahkan ke ruas yang berbeda

Hal-hal yang perlu dipahami pada cara menurunkan persamaan fungsi implisit, khususnya yang memuat dua variabel:

  • Jika suatu suku hanya memuat variabel x, turunannyaterhadap variabel x berbentuku(x)\frac{d}{dx}.
  • Jika suatu suku hanya memuat variabel y, turunannyaterhadap variabel x berbentuku(y)\frac{d}{dy}\frac{dy}{dx}.
  • Jika suatu suku memuat variabel x dan y bersamaan, turunannyaterhadap variabel x berbentuku(x,y)\frac{d}{dx}+u(x,y)\frac{d}{dy}\frac{dy}{dx}.

Mari cari turunan pertama persamaan fungsi implisit tersebut. Untuk suku di ruas kanan, gunakan aturan rantai.

\frac{d}{dx}(-2x)=\frac{d}{dx}(4y-x)^2\\-2=2(4y-x)\frac{d}{dx}(4y-x)\\-1=(4y-x)(4\frac{dy}{dx}-1)\\-1=(4y-x)4\frac{dy}{dx}-(4y-x)\\-1+(4y-x)=(16y-4x)\frac{dy}{dx}\\4y-x-1=(16y-4x)\frac{dy}{dx}\\\frac{dy}{dx}=\frac{4y-x-1}{16y-4x}

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang Menentukan Turunan Pertama Persamaan Fungsi Implisit yomemimo.com/tugas/20858238
  2. Materi tentang Menentukan Turunan Pertama Persamaan Fungsi Implisit yomemimo.com/tugas/47491526
  3. Materi tentang Menentukan Turunan Pertamadan KeduaPersamaan Fungsi Implisit yomemimo.com/tugas/37403587

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>