1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Plisss banget tolong dijawab ya kak!! nanti aku jadiin favorit,

Berikut ini adalah pertanyaan dari skzftwempat pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Plisss banget tolong dijawab ya kak!! nanti aku jadiin favorit, terima kasih..Diketahui:
barisan 7,9,11,13,15,17,……..,99

Pertanyaan:
a. Suku ke 30 dari barisan tersebut adalah?
b. Jumlah 25 suku pertama adalah?
c. Suku tengah dari barisan tersebut adalah?
d. 99 adalah suku ke?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Suku ke 30 dari barisan tersebut adalah 65.

b. Jumlah 25 suku pertama adalah 775.

c. Nilai suku tengah dari barisan tersebut adalah 53.

d. 99 adalah suku ke 47.

======================

PENDAHULUAN :

Hai sobat, bagaimana kabarnya hari ini ? Semoga sehat selalu dan tetap jaga kesehatan, ya. Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang pola bilangan.

Taukah kamu apa itu pola bilangan ?

Pola bilangan adalah suatu angka yang disusun dengan aturan atau pola sehingga bilangan seterusnya dapat kita ketahui hasilnya. Tentunya, dalam barisan bilangan terdapat yang namanya suku suatu barisan yang merupakan setiap angka dalam barisan.

Pola bilangan terdiri atas dua, yaitu :

  • Pola tetap, dan
  • Pola tidak tetap (Bertingkat)

Pola tetap adalah pola dimana beda atau selisihnya adalah sama.

Contohnya :

1, 2, 3, 4, . . . Dst.

Memiliki pola yaitu + 1 atau tambah satu.

Sedangkan pola tidak tetap adalah pola dimana beda atau selisihnya berubah - ubah sehingga memiliki tingkat untuk membentuk pola tetap.

Contohnya :

1, 4, 10, 20 . . . Dst.

Tingkat I : + 3, + 6, + 10, . . . Dst.

Tingkat II : + 3, + 4, + 5, . . . Dst.

Tingkat III : + 1, + 1, + 1, . . . Dst.

Berikut merupakan rumus penting dalam pola bilangan !

1. Rumus suku ke-n pada pola tingkat satu suatu barisan bilangan berselisih tetat pada penambahan dan pengurangan.

\large{\boxed{\sf{Un = b . n + (a - b)}}}

Keterangan :

Un = Suku yang dicari

b = Beda atau selisih

a = U1 atau suku pertama

2. Rumus suku ke-n pada pola tingkat dua suatu barisan bilangan pada penambahan dan pengurangan.

\boxed{\sf{Un = a + (n - 1)b + \frac{1}{2}c(n - 1)(n - 2)} }

Keterangan :

Un = Suku yang dicari

b = Beda atau selisih

a = U1 atau suku pertama

b = pola pada tingkat I

c = Pola pada tingkat II

3. Rumus suku ke-n pada pola tingkat satu suatu barisan bilangan pada rasio/perbandingan (perkalian dan pembagian).

\boxed{\sf{Un = r^{n} \times \frac{U1}{r}}}

Keterangan :

Un = Suku yang dicari

U1 = Suku pertama

Catatan !

Untuk mencari nilai r dengan membagi suku ketiga dengan suku ke dua atau dengan membagi suku kedua dengan suku pertama untuk membukti nilai r yang lebih akurat.

\large{ \boxed{\sf{r = \frac{U3}{U2}}}}

\large{\boxed{\sf{r = \frac{U2}{U1}}}}

4. Rumus untuk mencari jumlah n suku pertama pada penambahan dan pengurangan

\boxed{\sf{Sn = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1)b }}

Keterangan :

Sn = Jumlah n suku pertama

n = Jumlah suku

a = Suku pertama

b = Beda atau selisih

5. Rumus untuk mencari suku tengah pada penambahan dan pengurangan

\boxed{\sf{Ut = \frac{a + Un}{2}}}

Keterangan :

a = Suku Pertama

Un = Jumlah suku pada barisan bilangan

======================

PEMBAHASAN :

→ DIKETAHUI :

Barisan bilangan :

7, 9, 11, 13, 15, 17, . . . 99.

  • b = + 2
  • a = 7

→ DITANYA :

  • Suku ke 30 dari barisan tersebut adalah . . . ?
  • Jumlah 25 suku pertama adalah . . . ?
  • Nilai suku tengah dari barisan tersebut adalah . . . ?
  • 99 adalah suku ke . . . ?

→ PENYELESAIAN :

Cari nilai suku ke - n untuk membantu kita dalam menyelesaikan soal.

Un = b . n + (U1 - b)

Un = 2 . n + (7 - 2)

Un = 2n + 5

-------------------------------------------------------

Jawaban Bagian a

U30 = 2n + 5

U30 = 2(30) + 5

U30 = 60 + 5

U30 = 65

Jadi, suku ke 30 adalah 65.

-------------------------------------------------------

Jawaban Bagian b

Sn = n/2 (2a + (n - 1)b

S25 = 25/2 (2(7) + (25 - 1)2

S25 = 25/2 (14 + 24 × 2)

S25 = 25/2 (14 + 48)

S25 = 25/2 (62)

S25 = 25 × 31

S25 = 775

Jadi, jumlah 25 suku pertama adalah 775.

-------------------------------------------------------

Jawaban Bagian c

Ut = a + Un/2 =

Ut = 7 + 99/2

Ut = 106/2

Ut = 53

Jadi, nilai suku tengah barisan bilangan tersebut adalah 53.

-------------------------------------------------------

Jawaban Bagian d

Un = 2n + 5

U99 = (99 - 5) : 2

U99 = 94 : 2

U99 = 47

Jadi, U99 adalah suku ke 47.

======================

PELAJARI LEBIH LANJUT :

  1. Materi tentang barisan geometri : yomemimo.com/tugas/14508979
  2. Materi tentang jumlah suku pertama : yomemimo.com/tugas/21525313
  3. Materi tentang suku tengah barisan bilangan : yomemimo.com/tugas/21221333
  4. Contoh pola bilangan beserta rumus suku ke-n : yomemimo.com/tugas/16710456

======================

DETAIL JAWABAN :

  • Kelas : 7

  • Mapel : Matematika

  • Materi : Bab 8 - Pola Bilangan

  • Kode Kategorisasi : 7.2.8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AnswerOWL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>