1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

given [tex] \frac{ \ \cos(x + y) }{ \cos(x -

Berikut ini adalah pertanyaan dari nabilanuar81 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Given \frac{ \ \cos(x + y) }{ \cos(x - y) } = \frac{3}{5}
show that
\cos(x) \cos(y) = 4\sin(x) \sin(y)
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

With these trigonometry identities:
cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)
cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)
------------------------------------
Let cos(x)cos(y) be a
and let sin(x)sin(y) be b
------------------------------------
Therefore
cos(x+y) = a-b
cos(x-y) = a+b
__________________
Therefore,
\displaystyle\frac{cos(x+y)}{cos(x-y)}=\frac{3}{5}\\\\\therefore\\\\\sf \frac{a-b}{a+b}=\frac{3}{5}
5(a-b) = 3(a+b)
5a-5b = 3a+3b
5a-3a = 3b+5b
2a = 8b
\displaystyle\sf a=\frac{8}{2}\cdot b
a = 4b
∵
cos(x)cos(y) = a
sin(x)sin(y) = b
Therefore:
cos(x)cos(y) = 4sin(x)sin(y)
[ PROVEN ]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 08 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>