LRALAN Di toko batik Sentosa, Naufal membeli 3 batik pring

Berikut ini adalah pertanyaan dari sarwinda315 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

LRALAN Di toko batik Sentosa, Naufal membeli 3 batik pring sedapur, 1 batik ciprat, dan 2 batik pamelo dengan harga Rp 400.000,00. Fatima membeli 1 batik pring sedapur, 2 batik ciprat, dan 3 batik pamelo dengan harga Rp. 260.000,00. Anna membeli 3 batik pring sedapur dan 1 batik ciprat dengan harga Rp 320.000,00 Jika Fakhri membeli 2 batik pring sedapur, 4 batik ciprat dan 5 batik pamelo tentukan harga yang harus ia bayar! (Selesaikan dengan menggunakan cara eliminasi-substitusi)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fakhri membeli 2 batik pring sedapur, 4 batik ciprat dan 5 batik pamelo tentukan harga yang harus ia bayar adalah Rp. 440.000,00.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

x = Batik Rring Sedapur
y = Batik Ciprat
z = Batik Pamelo
3x + y + 2z = Rp 400.000,00 (1)
x + 2y + 3z = Rp. 260.000,00 (2)
3x + y = Rp. 320.000,00 (3)

Ditanyakan:

2x + 4y + 5z = ?

Jawab:

Untuk menjawab soal tersebut maka harus dicari terlebih dahulu nilai dari x, y, dan z dengan subtitusi

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

$3x + y + 2z = Rp.\ 400.000,00\\ 3x + y \ \ \ \ \ \ = Rp.\ 320.000,00\ \ \ -\\---------------\\2z=Rp.\ 80.000,00\\z= Rp.\ 40.000\\$
Subtitusi z ke persamaan (2)

$x + 2y + 3z = Rp.\ 260.000,00\\x + 2y + (3\times Rp.\ 40.000,00) = Rp.\ 260.000,00 \\x + 2y + Rp.\ 120.000,00 = Rp.\ 260.000,00\\x+2y=Rp.\ 260.000,00-Rp.\ 120.000,00\\x+2y=Rp.\ 140.000,00\ (4)$
Persamaan (3) dan (4) akan melalui proses eliminiasi, untuk menyamakan koefisien y maka persamaan (3) dikali 2, sehingga:

$3x + y = Rp. 320.000,00\ \ \ \ \ \ \ \ \times 2\\6x + 2y = Rp. 640.000,00$
Eliminasi persamaan (3) dan (4)

$6x + 2y = Rp.\ 640.000,00\\ x + 2y= Rp.\ 140.000,00\ \ \ \ \ -\\--------------\\\5x = Rp.\ 500.000,00\\x = Rp.\ 100.000,00$
Subtitusi x ke dalam persamaan (3)

$3x + y = Rp. 320.000,00\\ (3 \times Rp.\ 100.000,00) + y= Rp.\ 320.000,00\\ Rp.\ 300.000,00 + y= Rp.\ 320.000,00\\ y=Rp.\ 20.000,00$
x, y, dan z di subtitusi kan ke dalam pertanyaan, maka:

$2x + 4y + 5z = (2\times Rp.\ 100.000,00) + (4\times Rp.\ 20.000,00) + (5\times Rp.\ 40.000,00)\\2x + 4y + 5z=Rp.\ 200.000,00+Rp.\ 40.000,00+Rp.\ 200.000,00\\2x + 4y + 5z=Rp.\ 440.000,00$