1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex]\Large\displaystyle\sf\frac{d}{dx}(\int\limits^{x}_{2}{4t}^{2}+6t-2~dt)=...[/tex]​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Corvusion pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

\Large\displaystyle\sf\frac{d}{dx}(\int\limits^{x}_{2}{4t}^{2}+6t-2~dt)=...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari \displaystyle{\frac{d}{dx}\left [ \int\limits^x_2 {(4t^2+6t-2)} \, dt \right ]}adalah4x² + 6x - 2.

PEMBAHASAN

Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.

\displaystyle{f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx}

Teorema Kalkulus Kedua menyebutkan jika suatu fungsi f kontinu pada interval [a,b] dan fungsi F merupakan antiturunan dari fungsi f pada interval yang sama berlaku :

\displaystyle{\int\limits^b_a {f(x)} \, dx=F(b)-F(a)}

.

DIKETAHUI

\displaystyle{\frac{d}{dx}\left [ \int\limits^x_2 {(4t^2+6t-2)} \, dt \right ]=}

.

DITANYA

Tentukan hasilnya.

.

PENYELESAIAN

Misal f(t)=4t^2+6t-2.

\displaystyle{\frac{d}{dx}\left [ \int\limits^x_2 {(4t^2+6t-2)} \, dt \right ]}

\displaystyle{=\frac{d}{dx}\left [ \int\limits^x_2 {f(t)} \, dt \right ]}

\displaystyle{=\frac{d}{dx}\left [ F(t)\Bigr|^x_2 \right ]}

\displaystyle{=\frac{d}{dx}\left [ F(x)-F(2) \right ]}

\displaystyle{=\frac{d}{dx}\left [ F(x) \right ]+\frac{d}{dx}\left [ F(2) \right ]}

----------------

Karena F(2) suatu konstanta maka turunannya = 0.

----------------

\displaystyle{=\frac{d}{dx}\left [ F(x) \right ]}

\displaystyle{=f(x)}

\displaystyle{=4x^2+6x-2}

.

KESIMPULAN

Hasil dari \displaystyle{\frac{d}{dx}\left [ \int\limits^x_2 {(4t^2+6t-2)} \, dt \right ]}adalah4x² + 6x - 2.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Integral fungsi : yomemimo.com/tugas/41982178
  2. Integral fungsi : yomemimo.com/tugas/37252630
  3. Aturan rantai : yomemimo.com/tugas/37019645

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Integral

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 08 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>