1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

16. Karena keterbatasan dana, Kristy hanya dapat mengundang 8 dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari andayani2019a19 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

16. Karena keterbatasan dana, Kristy hanya dapat mengundang 8 dari 15 orang temannya dalam rangka perayaan ulang tahun. Di antara mereka, ada teman karibnya bernama Budi, Candra, Sandra, Susan, dan Dewi. Kristy memutuskan bahwa Candra dan Dewi harus diundang. Sandra dan Susan dipastikan tidak bisa memenuhi undangan karena sedang sakit. Banyaknya cara mengundang teman-temannya adalah ....​
16. Karena keterbatasan dana, Kristy hanya dapat mengundang 8 dari 15 orang temannya dalam rangka perayaan ulang tahun. Di antara mereka, ada teman karibnya bernama Budi, Candra, Sandra, Susan, dan Dewi. Kristy memutuskan bahwa Candra dan Dewi harus diundang. Sandra dan Susan dipastikan tidak bisa memenuhi undangan karena sedang sakit. Banyaknya cara mengundang teman-temannya adalah ....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat 462 cara dalam mengundang teman-temannya.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PENDAHULUAN

Kombinasi adalah cara penyusunan dari elemen-elemen suatu himpunan atau suatu kumpulan objek dengan cara tidak memperhatikan urutan.

Rumus Kombinasi:

\boxed{ \sf _nC_r = C^{n}_r = C_{(n,r)} = \frac{n!}{r! \: (n - r)!}}

(Kombinasi r elemen dari n elemen)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PEMBAHASAN

Soal di atas berkaitan dengan kasus kombinasi karena tidak memperhatikan urutan pemilihan orang.

Diketahui:

  • Kristy hanya dapat mengundang 8 orang dari 15 orang temannya.
  • Dari 15 orang, Candra dan Dewi sudah pasti terpilih. Jadi tersisa 13 pilihan untuk dipilih 6 orang.
  • Dari 13 pilihan tersebut, Sandra dan Susan tidak dapat hadir karena sakit sehingga tersisa 11 pilihan untuk dipilih 6 orang.

Ditanyakan: Banyaknya cara dalam mengundang teman-temannya?

Dijawab:

Banyaknya cara mengundang adalah:

\boxed{\begin{aligned}\sf \large C^{11}_6&=\sf \frac{11 !}{6 ! \: (11 - 6) !} \\ \\ \sf &=\sf \frac{11 !}{6 ! \: 5 !} \\ \\ \sf &= \sf \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times \cancel{6 !}}{\cancel{6 !} \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \\ \\ \sf &=\sf \frac{55.440}{120} \\ \\ \sf &= \boxed{\bf 462 \: cara}\end{aligned}}

∴ Dengan demikian, terdapat 462 cara dalam mengundang teman-temannya.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Materi mengenai kombinasi yomemimo.com/tugas/26010100
  2. Contoh soal tentang kombinasi yomemimo.com/tugas/3200718
  3. Contoh soal tentang kombinasi yomemimo.com/tugas/9873840

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: XII (SMA)

Materi: Bab 8 - Kaidah Pencacahan

Kode Kategorisasi: 12.2.8

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>