Berikut ini adalah pertanyaan dari syifaanel pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
a) Kedudukan titik A(1, 3) terhadap lingkaran x² + y² = 15 ialah di dalam lingkaran, sebab K < 0
b) Kedudukan titik T(3, 5) terhadap lingkaran (x + 3)² + (y - 5)² = 36 ialah pada lingkaran, sebab K = 0
c) Kedudukan titik R(4, 2) terhadap lingkaran x² + y² + 6x - 10y - 2 = 0 ialah di luar lingkaran, sebab K > 0
Lingkaran
Lingkaran ialah sebuah bangun datar dengan satu titik berjarak sama dengan titik yang lain.
Persamaan Lingkaran
• Persamaan yang berpusat di O(0, 0) dengan jari-jari r
• Persamaan yang berpusat di (a, b) dengan jari-jari r
• Persamaan yang berpusat di (a, b) menyinggung garis mx + ny + p = 0
Kedudukan Titik terhadap Lingkaran
Jika persamaan lingkaran adalah x² + y² + Ax + By + C = 0, maka kuasa titik P(x, y) terhadap lingkaran adalah:
• Titik P(x, y) terletak di luar lingkaran, maka K > 0
• Titik P(x, y) terletak pada lingkaran, maka K = 0
• Titik P(x, y) terletak di dalam lingkaran, maka K < 0
Kedudukan Garis terhadap Lingkaran
Kedudukan garis ax + by + c = 0 terhadap persamaan lingkaran:
• x² + y² = r²
• (x - a)² + (y - b)² = r²
• x² + y² + Ax + By + C = 0
Syarat:
• Garis memotong lingkaran di dua titik, apabila D > 0
• Garis menyinggung/memotong di satu titik, apabila D = 0
• Garis tidak memotong lingkaran, apabila D < 0
Persamaan Garis Singgung Lingkaran
• Jika persamaan lingkaran x² + y² = r², maka persamaan garis singgungnya xx₁ + yy₁ = r²
• Jika persamaan lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r², maka persamaan garis singgungnya (x - a)(x₁ - a) + (y - b)(y₁ - b) = r²
• Jika persanaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0, maka persamaan garis singgungnya
Pembahasan
1) Kedudukan titik A(1, 3) terhadap lingkaran x² + y² = 15
A(1, 3) dengan x = 1 dan y = 3
Kedudukan titik A(1, 3) terhadap lingkaran x² + y² = 15 ialah di dalam lingkaran, sebab K < 0
2) Kedudukan titik T(3, 5) terhadap lingkaran (x + 3)² + (y - 5)² = 36
T(3, 5) dengan x = 3 dan y = 5
Kedudukan titik T(3, 5) terhadap lingkaran (x + 3)² + (y - 5)² = 36 ialah pada lingkaran, sebab K = 0
3) Kedudukan titik R(4, 2) terhadap lingkaran x² + y² + 6x - 10y - 2 = 0
R(4, 2) dengan x = 4 dan y = 2
Kedudukan titik R(4, 2) terhadap lingkaran x² + y² + 6x - 10y - 2 = 0 ialah di luar lingkaran, sebab K > 0
Pelajari Lebih Lanjut:
- Contoh soal kedudukan titik terhadap lingkaran: yomemimo.com/tugas/51149115
- Definisi persamaan lingkaran: yomemimo.com/tugas/22239474
- Contoh soal persamaan lingkaran: yomemimo.com/tugas/23128685
_______________________________________________
Detail Jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: 4.1 - Lingkaran
Kode: 11.2.4.1
#BelajarBersamaBrainly
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh heexraa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 14 Aug 22