1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke – 2 deret arimatika adalah 6 dari suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari reihanabdan80 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku ke – 2 deret arimatika adalah 6 dari suku ke sepuluh adalah 30 jumlah limabelas suku pertama deret itu adalah ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-2 deret arimatika adalah 6 dan suku ke-10 adalah 30, maka jumlah 15 suku pertama deret itu adalah \text S_{15} = 360

Pendahuluan

Barisan aritmatika yaitu suatu barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya,  dengan cara mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : \boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

\text U_2   = 6

\text U_{10} = 30

n = 15

Ditanyakan :

\text S_{15} = . . .    .

Jawab :

Menentukan beda

Jika \text U_2   = 6, maka a + b = 6

Jika \text U_{10} = 30, maka a + 9b = 30

Terdapat dua buah variabel a dan b dalam dua persamaan, maka terbentuklah sistem persamaan linier dua variabel, yaitu :

\displaystyle {\left \{ {{\text {a + b = 6}} \atop {\text {a + 9b = 30}}} \right. }

Eliminasi a

a + b   = 6

a + 9b = 30       -

    -8b = -24

       b = 3

Selanjutnya ni b = 3 disubstitusi ke persamaan a + b   = 6

a + b   = 6

⇔ a + 3 = 6

⇔       a = 6 - 3

⇔       a = 3

Menentukan \text S_{15}

Untuk a = 3, b = 3 dan n = 15, maka

\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (~2(3) + (15 - 1)3~)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (~6 + (14)3~)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (~6 + 42~)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (~48~)

⇔ \text S_{15} = 360

∴Jadi jumlah 15 suku yang pertama adalah \text S_{15} = 360

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 21 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>