1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[ MTK ]~ FAKTORIAL ~12!11!10!> Pake cara penyelesaian nya <​

Berikut ini adalah pertanyaan dari rudia6520 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

[ MTK ]~ FAKTORIAL ~

12!

11!

10!

> Pake cara penyelesaian nya <

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\huge{\mathbb{\color{red}{PENDAHULUAN}}}

Kaidah Pencacahan merupakan sebuah cara atau aturan untuk menghitung seluruh kemungkinan yang bisa terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Berlaku perkalian jika dapat di lakukan bersamaan dan berlaku penjumlahan jika tidak dapat di lakukan bersamaan.

\colorbox{red}{Metode \: - \: Metode \: Yang \: Digunakan \: Untuk \: Kaidah \: Pencacahan:}

  • Filling slots
  • Permutasi
  • Kombinasi

\colorbox{red}{Filling \: slots}

Filling Slots adalah cara yang digunakan untuk menentukan banyakanya cara suatu objek menempati tempatnya.

\colorbox{red}{Permutasi}

Permutasi adalah susunan yang berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan.

\colorbox{red}{Rumus \: Permutasi:}

\colorbox{red}{Dengan \: Menggunakan \: Unsur \: Ganda:}

\rm \boxed{P = \frac{n!}{k!} }

\colorbox{red}{Tanpa \: Menggunakan \: Unsur \: Ganda}

\rm \boxed{P = n!}

\colorbox{red}{Kombinasi}

Kombinasi merupakan suatu pengelompokan dari sebagian atau seluruh elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

\colorbox{red}{Rumus \: Kombinasi}

\rm \boxed{C \frac{n}{r} = \frac{n!}{(n - r)!r! } }

\colorbox{red}{Faktorial}

Faktorial adalah perkalian menurun dari suatu bilangan. Biasa nya Faktorial di lambangkan dengan (n!).

\colorbox{red}{Contoh \: Faktorial:}

\rm 5! = 5×4×3×2×1 = 120

\rm 4! = 4×3×2×1 = 24

\rm 3! = 3×2×1 = 6

\rm 2! =2×1 = 2

\rm 1! = 1

\rm 0! = 1

\huge{\mathbb{\color{red}{SOAL:}}}

1. 12!

2. 11!

3. 10!

\huge{\mathbb{\color{red}{JAWABAN:}}}

1. 479.001.600

2. 39.916.800

3. 3.628.800

\huge{\mathbb{\color{red}{PENYELESAIAN:}}}

1. \: 12!

\rm12! = (12 \times 11 )\times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm =( 132 \times 10) \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5\times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (1.320 \times 9) \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (11.880 \times 8 )\times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (95.040 \times 7) \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (665.280 \times 6) \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (3.991.680 \times 5) \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (19.958.400 \times 4) \times 3\times 2 \times 1

= (79.833.600 \times 3 )\times 2 \times 1

= (239.500.800 \times 2) \times 1

= 479.001.600 \times 1

\bf = 479.001.600

2. \: 11!

\rm11! = (11 \times 10) \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (110 \times 9) \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (990 \times 8) \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (7.920 \times 7) \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (55.440 \times 6) \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (332.640 \times 5) \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (1. 663.200 \times 4)\times 3 \times 2 \times 1

= (6.652.800 \times 3) \times 2 \times 1

= (19.958.400 \times 2) \times 1

= 39.916.800 \times 1

\bf = 39.916.800

3. \: 10!

\rm10! =(10 \times9) \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (90 \times 8 )\times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (720 \times 7 )\times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm = (5.040 \times 6) \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\rm= (30.240 \times 5) \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

= (151.200 \times 4) \times 3 \times 2 \times 1

=( 604.800 \times 3 )\times 2 \times 1

= (1.814.400 \times 2) \times 1

= 3.628.800 \times 1

\bf = 3.628.800

\huge{\mathbb{\color{red}{PELAJARI~LEBIH~LANJUT:}}}

Hasil dari 10! :

Hasil dari \frac{7!}{3!4!} :

Hasil dari 6! dan \frac{6!}{3!2!} :

\huge{\mathbb{\color{red}{DETAIL~JAWABAN:}}}

Mapel : Matematika

Kelas : XII

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode Mapel : 12.2.7

Kata Kunci : Kaidah Pencacahan, Faktorial

\color{red}{\huge\boxed{\fcolorbox{blue}{pink}{ \color{aqua}{BY. Navya Queen Azzahra}}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh felianishere dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 13 May 22
<< Previous Post
Next Post >>