1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui sebuah grafik fungsi kuadrat melalui titik a(1,5), b(2,6), dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari nitakalit8570 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui sebuah grafik fungsi kuadrat melalui titik a(1,5), b(2,6), dan c(-1,9). tentukan fungsi kuadrat yang sesuai.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

fungsi kuadrat melalui  titik a(1,5), b(2,6), dan c(-1,9) adalah

-4x^2-2x+11=y

Pembahasan

diketahui

titik a(1,5), b(2,6), dan c(-1,9)

ditanya

fungsi kuadrat melalui titik tersebut

cara

bentuk umum fungsi kuadrat adalah

px^2+qx+r=y

jika fungsi kuadrat melintasi titik A=(1,5) maka

p(1)^2+q(1)+r=5

\Rightarrow p+q+r=5 \;\;\;\;\;\;\;\;(1)

jika fungsi kuadrat melintasi titik B=(2,6) maka

p(2)^2+q(2)+r=6

\Rightarrow 4p+2q+r=6 \;\;\;\;\;\;\;\;(2)

jika fungsi kuadrat melintasi titik C=(-1,9) maka

p(-1)^2+q(-1)+r=9

\Rightarrow p-q+r=9 \;\;\;\;\;\;\;\;(3)

eliminasi q pada persamaan (1) dan (3)

\frac{\begin{matrix}p &+q &+r &=5 \\p &-q &+r &=9 \end{matrix}}{\begin{matrix}2p &\;\;\; &+2r &=14 \end{matrix}}

\Rightarrow p+r=7 \;\;\;\;\;\;\;\;(4)

subtitusi nilai p + r ke persamaan (1) dan (3)

7 +q =5\;\;\;\;\;\;\;\;\Rightarrow q=-2

7-q=9\;\;\;\;\;\;\;\;\Rightarrow q=-2

eliminasi r pada persamaan (1) dan (2)

\frac{\begin{matrix}p &+q &+r &=5 \\4p &+2q &+r &=6 \end{matrix}}{\begin{matrix}-3p &-q &\;\;\; &=14 \end{matrix}}-

\Rightarrow -3p+2=14

\Rightarrow -3p=12

\Rightarrow p=-4

subtitusi nilai p ke persamaan (4)

-4+r=7

\Rightarrow r=11

sehingga persamaan kuadratnya adalah

-4x^2-2x+11=y

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh tsraka dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>