1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui (f. g)(x) = 2x2 - 6x + 1 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari definabubbles pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui (f. g)(x) = 2x2 - 6x + 1 dan g(x) = x + 3. Tentukan f(x) ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi Komposisi

Diketahui (f o g)(x) = 2x² - 6x + 1 dan g(x) = x + 3.

Maka

f(x) = 2x² - 18x + 37

\:

Fungsi Komposisi

Pendahuluan

A.  Definisi Fungsi

Fungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.

\:

\small\boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Domain,\ Kodomain,\ dan\ Range}}}

Suatu fungsi f memetakan A ke B (f : A → B) dan jika x ∈ A dan y ∈ B, maka f : x → y atau f(x) = y, sehingga :

\tiny\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1. \ domain\ (daerah\ asal)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ A\ dari\ pasangan\ terurut \ (x,y)}\\\\\mathbf{2.\ Kodomain\ \left(daerah\ kawan\right)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ himpunan\ B.}\\\\\mathbf{3.\ Range\ \left(daerah\ hasil\right)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ himpunan\ B\ dari\ pasangan\ terurut \ (x,y).}\end{array}}

\:

\boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Operasi\ Aljabar}}}

\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}

\:

\boxed{\boxed{\mathbf{D,\ \ Fungsi\ Komposisi}}}

\scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}

\boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}}

\:

\scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).}

\:

\:

Pembahasan

Diketahui :

\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=2x^{2}-6x+1}

\mathbf{g\left(x\right)=x+3}

Ditanya :

\mathbf{f\left(x\right)=...}

Jawaban :

\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=2x^{2}-6x+1}

\mathbf{f\left(g\left(x\right)\right)=2x^{2}-6x+1}

\mathbf{f\left(x+3\right)=2x^{2}-6x+1}

\underline{\mathbf{Misalkan:}}

\mathbf{\to x+3=y}

\mathbf{\to x=y-3}

\:

\mathbf{f\left(x+3\right)=2x^{2}-6x+1}

\mathbf{f\left(y\right)=2\left(y-3\right)^{2}-6\left(y-3\right)+1}

\mathbf{f\left(y\right)=2\left(y^{2}-6y+9\right)-6y+18+1}

\mathbf{f\left(y\right)=2y^{2}-12y+18-6y+19}

\mathbf{f\left(y\right)=2y^{2}-18y+37}

\boxed{\mathbf{f\left(x\right)=2x^{2}-18x+37}}

\:

\:

Pelajari Lebih Lanjut :

\:

\:

Detail Jawaban

Kelas : 8 SMP

Bab : 2

Sub Bab : Bab 2 - Fungsi

Kode Kategorisasi : 8.2.2

Kata Kunci : Fungsi Komposisi.

PendahuluanFungsi komposisi adalah penggabungan dua atau lebih fungsi sehingga terbentuk suatu fungsi baru. Fungsi komposisi dituliskan dengan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 May 22
<< Previous Post
Next Post >>