Tentukan turunan pertama dengan menggunakan aturan rantai dari soal berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari afifrizal38 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan pertama dengan menggunakan aturan rantai dari soal berikut y= [sin^5(x^3+7)]^9

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertama dari fungsi y = [sin⁵(x³ + 7)]⁹ dengan menggunakan aturan rantai adalah 135x² · cos (x³ +7) · sin⁴⁴(x³ + 7).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sesuai sifat eksponen, fungsi y = [sin⁵(x³ + 7)]⁹ dapat dinyatakan sebagai berikut.

y = [(sin (x³ + 7))⁵]⁹

y = [sin (x³ + 7)]⁴⁵

Siapkan fungsi-fungsi yang diperlukan dalam pengerjaan aturan rantai.

Pengerjaan turunan pertama menggunakan aturan rantai.

$\boxed{\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dv} \times \frac{dv}{dx}}$

$\boxed{\frac{dy}{dx} = \frac{d(u^{45})}{du} \times \frac{d(sin~v)}{dv} \times \frac{d(x^3+7)}{dx}}$

$\boxed{\frac{dy}{dx} = 45u^{44} \times cos~v \times 3x^2}$

$\boxed{\frac{dy}{dx} = 45(sin~(x^3+7))^{44} \cdot cos~(x^3+7) \cdot 3x^2}$

Hasil turunan pertama dari y = [sin⁵(x³ + 7)]⁹ adalah $\boxed{\frac{dy}{dx} = 135x^2\cdot\\cos~(x^3+7)\cdot sin^{44}(x^3+7) }$

Pelajari lebih lanjut materi tentang cara menyelesaikan turunan pertama dari f(x) = sin⁴(3x² - 2) melalui pranala yomemimo.com/tugas/2669774

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 10 Apr 22