1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Salah satu kelas statistika ekonomi diketahui memiliki nilai simpangan baku

Berikut ini adalah pertanyaan dari ressojuli07 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Salah satu kelas statistika ekonomi diketahui memiliki nilai simpangan baku sebesar 10. Dari sebuah cuplikan acak nilai ujian statistik sebanyak 25 mahasiswa, menghasilkan X=60. Anda diminta membuat dugaan rentang dengan derajat kepercayaan sebesar 95%!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai ujiandi suatukelas statistika ekonomimemilikisimpangan baku senilai 10. Cuplikan acakberukuran 25 dari nilai-nilai tersebut memilikirata-rataatau\bar{x} senilai 60. Dugaan rentanguntuk nilairata-rataujian kelas tersebut denganderajat kepercayaan 95% adalah sebagai berikut:

56,08 < μ < 63,92

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

σ = 10

n = 25

\bar{x} = 60

1-α = 95%

Ditanya: dugaan rentang rata-rata populasi

Jawab:

Pertama, tentukan nilai statistik z-nya. Untuk menentukannya, gunakan tabel distribusi normal. Sebelumnya, mari hitung nilai α.

1-α = 95%

1-95% = α

α = 1-0,95

α = 0,05

Karena dugaan rentang ini memiliki dua tanda ketaksamaan, gunakan nilai: α/2 = 0,05/2 = 0,025. Dengan tabel distribusi normal, diperoleh nilai statistik z = -1,96. Dari sini, dapat ditentukan dugaan rentangnya.

\bar{x}-z_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{x}+z_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\\60-1,96\cdot\frac{10}{\sqrt{25}} < \mu < 60+1,96\cdot\frac{10}{\sqrt{25}}\\60-1,96\cdot\frac{10}{5} < \mu < 60+1,96\cdot\frac{10}{5}\\60-1,96\cdot2 < \mu < 60+1,96\cdot2\\60-3,92 < \mu < 60+3,92\\56,08 < \mu < 63,92

Jadi, dugaan rentang dengan derajat kepercayaan sebesar 95% adalah sebagai berikut:

56,08 < μ < 63,92

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Pendugaan Interval Rata-Rata dari Berat Karyawan dengan Tingkat Keyakinan Tertentu yomemimo.com/tugas/50978922

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>