Jawab:

cara (1):

|x|≤c ----->  -c≤x≤c ; ambil nilai c=|x|, maka: -|x|≤x≤|x|........(1)

|y|≤b ----->  -b≤y≤b ; ambil nilai b=|y|, maka: -|y|≤y≤|y|........(2)

jumlahkan persamaan (1) dan (2)

-|x|≤x≤|x|

-|y|≤y≤|y|

-------------- +

-|x|-|y|≤x+y≤|x|+|y|

-(|x|+|y|)≤x+y≤|x|+|y|

|x+y|≤|x|+|y|

terbukti

cara (2):

|x+y|≤|x|+|y|

|x+y|²≤(|x|+|y|)²

x²+y²+2xy≤|x|²+|y|²+2|x||y|

x²+y²+2xy≤x²+y²+2|x||y|

2xy≤2|x||y|

xy≤|x||y|

|x||y|≥xy

Penjelasan dengan langkah-langkah:

hal ini dapat membuktikan pertidaksamaan diatas karena hasil kali nilai mutlak suatu bilangan akan selalu lebih besar atau sama dengan nilai bilangan itu.