1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketuhui barisan aritmatika suku ke 4 adalah 6 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitinuraisyah0112 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketuhui barisan aritmatika suku ke 4 adalah 6 dan suku ke 7 adalah 15tentukan a.beda
b.suku pertama
c.u 10
d.s 14​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. beda = 3
  2. suku pertama = 3
  3. \sf U_{10} = 30
  4. \sf S_{14} = 315

Pendahuluan

Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan-bilangan yang memiliki beda atau selisih antara 2 suku yang selalu tetap.

Rumus mencari suku ke-n dari barisan aritmatika :

  • \sf \red{ U_n = a + (n - 1)b }

Rumus mencari beda (b) :

  • \sf \purple{b = U_n - U_{n - 1} }

Deret aritmatika adalah jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika.

Rumus deret aritmatika :

  • \sf \green{S_n = \frac{n}{2}(a + U_n)}
  • \sf \blue{S_n = \frac{n}{2}(2a + (n -1)b}

Kedua rumus tersebut sama. Jadi, pilih salah satu ya.

Dimana,

  • Uₙ = Suku ke-n
  • Sₙ = Jumlah n suku pertama
  • n = Banyak suku
  • a = Suku pertama \sf (U_1)
  • b = beda

Pembahasan

Diketahui

\sf U_4 = 6

\sf U_7 = 15

Ditanya

beda (b) ...?

suku pertama (a) ..?

\sf U_{10} ..?

\sf S_{14} ..?

Jawab

  • Mencari beda (b)

\sf b = \frac{(6 - 15)}{(4 - 7)}

\sf \: b = \frac{ - 9}{ - 3}

\sf \: b = 3

  • Mencari suku pertama (a)

Uₙ = a + (n - 1)b

\sf U_4 = a + (4 - 1)(3)

\sf U_4 = a + 3(3)

6 = a + 9

a = 9 - 6

a = 3

  • Mencari \sf U_{10}

Uₙ = a + (n - 1)b

\sf U_{10} = 3 + (10 - 1)(3)

= 3 + 9(3)

= 3 + 27

= 30

  • Mencari \sf S_{14}

\sf \blue{S_n = \frac{n}{2}(2a + (n -1)b}

\sf S_{14} = \frac{14}{2}(2(3) + (14 - 1)3

\sf S_{14} = 7(6 + 13(3))

\sf S_{14} = 7(6 + 39)

\sf S_{14} = 7(45)

\sf S_{14} = 315

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 9
  • Materi : Bab 2 - Barisan dan Deret
  • Kode Soal : 2
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : barisan dan deret aritmatika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 21 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>