Quizz [50+] Soal Kuliah :) KLF Sebanyak 5 siswa berprestasi

Berikut ini adalah pertanyaan dari InWorldSystema pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quizz [50+] Soal Kuliah :) KLFSebanyak 5 siswa berprestasi yang terdiri dari 2 pria dan 3 wanita akan melakukan sesi foto. Banyak susunan berfoto berjajar untuk kelima siswa tersebut dengan 2 siswa pria tidak boleh berdekatan adalah ....

A. 36
B. 48
C. 60
D. 72
E. 90

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab: 72 susunan (opsi D)

Pembahasan

Banyak siswa pria (P) adalah 2 siswa, dan banyak siswa wanita (W) adalah 3 siswa. Pada susunan foto, kedua siswa pria tersebut tidak boleh berdekatan.

Kemungkinan susunannya adalah sebagai berikut.

antar siswa pria diselingi 1 siswa wanita: 3 kemungkinan, yaitu $\tt[P, W, P, W, W]$ , $\tt[W, P, W, P, W]$ , dan $\tt[W, W, P, W, P]$ .
antar siswa pria diselingi 2 siswa wanita: 2 kemungkinan, yaitu $\tt[P, W, W, P, W]$ dan $\tt[W, P, W, W, P]$ .
kedua siswa pria berada di ujung kanan dan kiri: 1 kemungkinan, yaitu $\tt[P, W, W, W, P]$ .

⇒ Banyak susunan posisi: 6 susunan

Untuk kelompok pria, banyak kemungkinan urutan posisi adalah 2! = 2 kemungkinan urutan, yaitu $\tt[P_1, P_2]$ dan $\tt[P_2, P_1]$ .

Untuk kelompok wanita, banyak kemungkinan urutan posisi adalah 3! = 6 kemungkinan urutan, yaitu $\tt[W_1, W_2, W_3]$ , $\tt[W_1, W_3, W_2]$ , $\tt[W_2, W_1, W_3]$ , $\tt[W_2, W_3, W_1]$ , $\tt[W_3, W_1, W_2]$ , dan $\tt[W_3, W_2, W_1]$ .