1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

● Nilai t yang mungkin adalah...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

● Nilai t yang mungkin adalah...​
● Nilai t yang mungkin adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai t yang mungkin adalah (C) -2 < t < 1.

PEMBAHASAN

Proyeksi skalar suatu vektor a terhadap vektor b dapat dicari dengan menggunakan rumus :

\displaystyle{|c|=\frac{\vec{a}.\vec{b}}{|\vec{b}|}}

Dengan :

\vec{c}= proyeksi skalar vektor a terhadap vektor b

\vec{a}.\vec{b}= dot product antara vektor a dan vektor b

|\vec{b}|= panjang vektor b

.

DIKETAHUI

A~(t^2+1,t)

B~(1,1)

Panjang vektor proyeksi \overrightarrow{OA}terhadap\overrightarrow{OA} \displaystyle{ < \frac{3}{\sqrt{2}}}.

.

DITANYA

Tentukan nilai t yang mungkin.

.

PENYELESAIAN

\overrightarrow{OA}=\vec{A}-\vec{O}

\overrightarrow{OA}=(t^2+1,t)-(0,0)

\overrightarrow{OA}=(t^2+1,t)

.

\overrightarrow{OB}=\vec{B}-\vec{O}

\overrightarrow{OB}=(1,1)-(0,0)

\overrightarrow{OB}=(1,1)

.

Sehingga :

\displaystyle{\frac{\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}}{|\overrightarrow{OB}|} < \frac{3}{\sqrt{2}}}

\displaystyle{\frac{(t^2+1)(1)+t(1)}{\sqrt{1^2+1^2}} < \frac{3}{\sqrt{2}}}

\displaystyle{\frac{t^2+t+1}{\cancel{\sqrt{2}}} < \frac{3}{\cancel{\sqrt{2}}}}

t^2+t+1 < 3

t^2+t-2 < 0

(t+2)(t-1) < 0

-2 < t < 1

.

KESIMPULAN

Nilai t yang mungkin adalah (C) -2 < t < 1.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Proyeksi skalar : yomemimo.com/tugas/29186406
  2. Proyeksi ortogonal : yomemimo.com/tugas/29527335
  3. Vektor segaris : yomemimo.com/tugas/29104457

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Vektor

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>