1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong jawab ya ini soal pertidksamaan nilai mutlak pecahan [tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari hajarnfnoss7dq pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong jawab ya ini soal pertidksamaan nilai mutlak pecahan | \frac{2 - 3x}{5} | > 4
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari \displaystyle{\left | \frac{2-3x}{5}\right | > 4 }adalah\displaystyle{\boldsymbol{\left \{ x|x < -6~atau~x > \frac{22}{3},~x\epsilon R \right \}}}.

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

|x|=\left\{\begin{matrix}-x,~~x < 0\\ \\x,~~x\geq 0\end{matrix}\right.

Pada pertidaksamaan fungsi tanda mutlak, berlaku:

(i).~|f(x)|\geq a,~maka~f(x)\leq -a~atau~f(x)\geq a

(ii).~|f(x)|\leq a,~maka-a\leq f(x)\leq a

.

DIKETAHUI

\displaystyle{\left | \frac{2-3x}{5}\right | > 4 }

.

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

.

PENYELESAIAN

\displaystyle{\left | \frac{2-3x}{5}\right | > 4 }

\displaystyle{\frac{|2-3x|}{|5|} > 4 }

\displaystyle{\frac{|2-3x|}{5} > 4~~~...kedua~ruas~dikali~5 }

\displaystyle{|2-3x| > 20 }

2-3x < -20~atau~2-3x > 20

-3x < -22~atau~-3x > 18

\displaystyle{x > \frac{22}{3}~atau~x < -6 }

.

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaian dari \displaystyle{\left | \frac{2-3x}{5}\right | > 4 }adalah\displaystyle{\boldsymbol{\left \{ x|x < -6~atau~x > \frac{22}{3},~x\epsilon R \right \}}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29350201
  2. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29233009
  3. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29098281

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 07 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>