buktikan |x|<|y| ↔ x^2

Berikut ini adalah pertanyaan dari rickymartin33p6l88y pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan |x|<|y| ↔ x^2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Jawab:

cara (1):

|x|≤c ----->  -c≤x≤c ; ambil nilai c=|x|, maka: -|x|≤x≤|x|........(1)

|y|≤b ----->  -b≤y≤b ; ambil nilai b=|y|, maka: -|y|≤y≤|y|........(2)

jumlahkan persamaan (1) dan (2)

-|x|≤x≤|x|

-|y|≤y≤|y|

-------------- +

-|x|-|y|≤x+y≤|x|+|y|

-(|x|+|y|)≤x+y≤|x|+|y|

|x+y|≤|x|+|y|

terbukti

cara (2):

|x+y|≤|x|+|y|

|x+y|²≤(|x|+|y|)²

x²+y²+2xy≤|x|²+|y|²+2|x||y|

x²+y²+2xy≤x²+y²+2|x||y|

2xy≤2|x||y|

xy≤|x||y|

|x||y|≥xy

hal ini daapt membuktikan pertidaksamaan diatas karena hasil kali nilai mutlak suatu bilangan akan selalu lebih besar atau sama dengan nilai bilangan itu.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Maaf kalo salah

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh namarsaipul dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 28 Jun 22