f(x) = -x² + 4x + 5

jawab :

1. titik potong dengan sumbu x

untuk mencari titik potong dengan sumbu x, anggap y atau f(x) = 0, sehingga membentuk persamaan kuadrat

y = -x² + 4x + 5

-x² + 4x + 5 = 0

x² - 4x - 5 = 0

cara pemfaktoran, cari 2 bilangan yang hasil kalinya -5, dan hasil penjumlahan nya -4

-5 = 1 x -5

-4 = 1 - 5

bilangannya yaitu 1 dan -5

(x + 1) (x - 5) = 0

x1 = -1

x2 = 5

titik potong dengan sumbu x nya yaitu (-1,0), dan (5,0)

2. titik potong dengan sumbu y

anggap x = 0

y = -x² + 4x + 5

y = 0 + 0 + 5

y = 5

titik potong dengan sumbu y nya adalah (0,5)

3. titik puncak merupakan gabungan dari sumbu simetri dan nilai optimum

rumus sumbu simetri (xp) :

xp = -b/2a

xp = -4/2(-1)

xp = -4/-2

xp = 2

sumbu simetri nya adalah 2

cari nilai optimumnya (yp), rumusnya :

yp = -d/4a

d = b² - 4ac

yp = -(b² - 4ac) / 4a

yp = -(4² - 4(-1)(5) / 4(-1)

yp = -(16 + 20) / -4

yp = -(36) / -4

yp = -36/-4

yp = 9

nilai optimumnya yaitu 9

maka titik puncaknya (xp, yp) = (2,9)

4. grafik fungsi