Pendapatan dari hasil penjualan barang p(q) ditentukan oleh jumlah barang yang diproduksi q. p(q) = -20q² + 3000q tentukan pendapatan maksimal atau optimal dan jumlah barang yang bersesuaian dengannya

Question

arinichoir · Accepted Answer

Pendapatan maksimal atau optimalnya adalah 112500 dan jumlah barang yang bersesuaian dengannya yaitu 75.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Metode untuk menentukan nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi dari persamaan tertentu adalah dengan bentuk diferensial, yaitu P'(q) = 0

Turunan fungsi aljabar:

f(x) = axⁿ maka bentuk diferensialnya yaitu f'(x) = anxⁿ¯¹.

Diketahui:

Fungsi p(q) = $-20q^{2} + 3000q$ .

Ditanya:

Pendapatan maksimal atau optimal dan jumlah barang yang bersesuaian dengannya dari persamaan fungsi tersebut.

Dijawab:

p(q) = $-20q^{2} + 3000q$

p'(q) = $-20.2.q^{2-1} + 3000.1.q^{1-1}$

p'(q) = $-40q^{1} +3000q^{0}$

p'(q) = $-40q+3000$

Untuk menentukan nilai maksimum, maka p'(q) = 0

0 = $-40q+3000$

$40q = 3000\\q = \frac{3000}{40}\\q = 75$

Selanjutnya subtitusi nilai q = 75 ke fungsi p(q)

$p(75) = -20 (75^{2}) + 3000 (75)\\p(75)= -20 (5625) + 225000\\p(75)= -112500 + 225000\\p(75)= 112500\\$

Jadi, pendapatan maksimal atau optimalnya adalah 112500 dan jumlah barang yang bersesuaian dengannya yaitu 75.

Pelajari Lebih lanjut,

Materi tentang operasi diferensial atau turunan : yomemimo.com/tugas/50355454

#BelajarBersamaBrainly

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Pendapatan dari hasil penjualan barang p(q) ditentukan oleh jumlah barang

Jawaban dan Penjelasan

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Pendapatan dari hasil penjualan barang p(q) ditentukan oleh jumlah barang

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika