tolong bantu kak pakai cara yaa hasil dari cos(-60°) + sin²(-45°)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Naamie pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu kak pakai cara yaahasil dari
cos(-60°) + sin²(-45°) - cosec30°-cos180° adalah

a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

hasil dari (-60°) + sin²(-45°) - cosec30°-cos180° adalah C.0

Pembahasan :

Trigonometri adalah mempelajari tentang hubungan sisi dan sudut pada segitiga. ini lah TABEL trigonometri agar dapat mencari identitas trigonometri dalam soal tersebut

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\alpha &0°&30°&45°&60°&90°&120°&135°&150°&180° \\\\sin & 0 &\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\sqrt{2}&\frac{1}{2} \sqrt{3}&1&\frac{1}{2} \sqrt{3}& \frac{1}{2} \sqrt{2}&\frac{1}{2}&0 \\ \\cos & 1 &\frac{1}{2}\sqrt{3}&\frac{1}{2}\sqrt{2}&\frac{1}{2}&0&-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2} \sqrt{2}& - \frac{1}{2}\sqrt{3}& - 1\\\\ tan & 0 &\frac{1}{ \sqrt{3} }&1&\sqrt{3}&\infty& - \sqrt{3}& - 1& - \frac{1}{ \sqrt{3} }&0\\\\ csc & \infty &2&\sqrt{2}&\frac{2}{3} \sqrt{3}&1&\frac{2}{3}\sqrt{3}& \sqrt{2}&2& \infty\\\\ sec& 1 &\frac{2}{3}\sqrt{3} &\sqrt{2}&2& \infty& - 2& - \sqrt{2} & - \frac{2}{3} \sqrt{3} & - 1 \\\\ cot& \infty & \sqrt{3} &1&\frac{ \sqrt{3} }{3} &0& - \frac{1}{ \sqrt{3} }& - 1& - \sqrt{3} & \infty\end{array}$

Diketahui:

cos(-60°) + sin²(-45°) - cosec30°-cos180° =

Ditanya :

berapa hasilnya ??

Penyelesaian :

$\mathsf{cari\: identitas\:trigonometrinya }\\ \mathsf {cos(-60°)\:kita\:sederhana\:mengunakan\: simetri\:genap/ganjil\:=cos(60°)}\\ \mathsf{ditabel\:tersebut\:cos(60°)=\frac{1}{2}}$

$\mathsf {sin(-45°)\:kita\:sederhana\:mengunakan\: simetri\:genap/ganjil\:=-sin(45°)}\\ \mathsf{ditabel\:tersebut\: -sin(45°)=- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

$\mathsf{ditabel\:tersebut\: csc(30°)=2} \\\mathsf{ditabel\:tersebut\: cos(180°)= - 1}$

hasilnya kita tulis ulang

$\mathsf{ \frac{1}{2} + { \bigg( - \frac{ \sqrt{2} }{2} \bigg)}^{2} - 2 - ( - 1)} \\ \mathsf{jika \: bilangan \: negatf \:tapi \: pangkat \: nya \: genap \: sama \: dengan \: positif} \\ \mathsf{ \frac{1}{2} + { \bigg( \frac{ \sqrt{2} }{2} \bigg) }^{2} } - 2 -( - 1) \\ \\ \mathsf{ ketika \:negatif \: bertemu \: negatif \: = positif} \\ \\ \mathsf{ \frac{1}{2} +{ \bigg(\frac{ \sqrt{2} }{2} \bigg) }^{2} } - 2+1\\ \\ \mathsf{ \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{2}{}^{2} }{2 {}^{2} } } - 2+1\\ \\ \mathsf{ \frac{1}{2} + \frac{ 2}{4} } - 2+1\\ \\ \mathsf{ \frac{1}{2} +\frac{2 \div 2}{4 \div 2} - 2 + 1 } \\ \\ \mathsf{ \frac{1 + 1}{2} -2 + 1} \\ \\ \mathsf{ \frac{2}{2} - 2 + 1} \\ \\ 1-2+1\\ \\ -1+1= 0$