Jawaban:

, Jenis-jenis segitiga dapat dibedakan berdasarkan panjang sisi-sisinya, besar sudut-sudutnya, dan panjang sisi dan besar sudutnya (silahkan baca: pengertian dan jenis-jenis segitiga ).

Jika ditinjau dari sisinya maka segitiga dibuat menjadi: segitiga sembarang, segitiga sama sisi, dan segitiga sama kaki. Jika dilihat dari besar sudutnya, ada tiga jenis segitiga yakni segitiga lancip (0° < x < 90°), segitiga siku-siku (90°), dan segitiga tumpul (90° < x < 180°).

Selain meninjau besar sudutnya, suatu segitiga dapat diketahui jenisnya dengan menggunakan teorema phytagoras. Nah pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara membuktikan teorema phytagoras dan penerapannya dalam mencari panjang salah satu sisi segitiga siku-siku .

Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Perhatikan gambar (i) di atas merupakan sebuah segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di titik B yang memiliki sisi a , b , dan c , sehingga berlaku rumus:

b2 = a2 + c2 _ _

Sekarang perhatikan gammbar (ii) juga merupakan sebuah segitiga siku-siku PQR dengan siku-siku di titik Q yang panjang a , q , dan c, karena PQR siku-siku, maka berlaku rumus:

q2 = a2 + c2 _ _

Dari kedua rumus di atas maka akan diperoleh bahwa:

b 2 = a 2 + c 2 = q 2

b2 = q2 _

b = q

Jadi, ABC sama dengan PQR . Jika kita mengimpitkan sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga maka akan diperoleh sebuah bangun datar persegi panjang. Masih ingatkah Anda dengan sifat-sifat persegi panjang? Salah satu persegi panjang adalah keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku (90°). Dengan demikian, ABC = PQR = 90°. Jadi, ABC adalah segitiga siku-siku di B.

Berdasarkan penjelasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa untuk setiap segitiga jika jumlah kuadrat panjang dua sisi yang saling tegak lurus dengan kuadrat panjang sisi miring maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku .

Sekarang perhatikan lagi gambar di bawah ini.

Pada gambar (iii) merupakan segitiga ABC lancip. Sekarang kuadratkan panjang AB dan jumlahkan kuadratkan panjang sisi AC dan BC, maka:

AB2 = 9 2 _

AB2 = 81 _

AC 2 + BC 2 = 6 2 + 8 2

AC 2 + BC 2 = 36 + 64

AC 2 + BC 2 = 100

Ternyata pada segitiga lancip ABC pada gambar (iii) berlaku: AB 2 < AC 2 + BC 2 . Jadi pada segitiga siku-siku akan berlaku bahwa kuadrat miring lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi lain.

Sekarang perhatikan gambar (iv) merupakan tumpul segitiga PQR. Sekarang kuadratkan panjang AB dan jumlahkan kuadratkan panjang sisi AC dan BC, maka:

PQ 2 = 12 2

PQ 2 = 144PR 2 + QR 2 = 6 2 + 8 2

PR 2 + QR 2 = 36 + 64

PR 2 + QR 2 = 100

Ternyata pada segitiga tumpul PQR gambar (iv) berlaku: PQ 2 > PR 2 + QR 2 . Jadi pada segitiga tumpul akan berlaku bahwa kuadrat miring lebih besar dari jumlah kuadrat sisi lain.