Luas daerah yang di batasi kurva y = x^2 -

Berikut ini adalah pertanyaan dari dearizaatmadja pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Luas daerah yang di batasi kurva y = x^2 - 1 Luas daerah yg di batasi y = -x-1 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

cari dulu perpotongan kedua garis

$\left \{ {{y=x^{2}-1} \atop {y=-x-1}} \right.$

x²-1 = -x-1

x²+x = 0

x(x+1) = 0

x₁ = 0 (batas atas)

x₂ = -1 (batas bawah)

Luas = $\int\limits^a_b {(garis \ atas-garis\ bawah)} \, dx$

$=\int\limits^a_b {-x-1-(x^{2}-1)} \, dx$

$=\int\limits^a_b {-x^{2}-x} \, dx$

$=-\frac{1}{3} x^{3} -\frac{1}{2} x^{2}$ dgn batas -1 s/d 0

$=-\frac{1}{3} (0)^{3} -\frac{1}{2} (0)^{2}-(-\frac{1}{3} (-1)^{3} -\frac{1}{2} (-1)^{2})$

$=-(\frac{1}{3} -\frac{1}{2} )$

$=\frac{1}{6}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 15 Apr 22