1.)diketahui a =(1, 2,x) dan b=(3,0, -1) jika a dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari dianwulansari042 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1.)diketahui a =(1, 2,x) dan b=(3,0, -1) jika a dan b=4 tentukan nilai x!2.) diketahui a=i+2k dan b=2i+j-k tentukan besar sudut antara a dan b!
tolong dong pake cara ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x adalah -13
Besar sudut antara A dan B adalah 90°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah. Secara geometris vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor.

Jenis Jenis Vektor

Vektor Nol adalah vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tak tertentu.

Vektor Posisi adalah Posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu dapat dinyatakan dengan sebuah vektor posisi.

Vektor Basis adalah vektor yang panjangnya satu satuan dan arahnya searah dengan sumbu koordinat.

Vektor satuan Suatu vektor yang panjangnya satu satuan.

Perkalian Skalar Dua Vektor adalah Perkalian skalar antara vektor a dan b adalah a · b , dengan :

A.B = | A |. | B |. Cos a

$A.B = | A |. | B |. Cos \alpha\\ (1.3+2.0+x.-1) = 4.4.Cos0\\(3+0-1x)=16.1\\3-x=16\\3-16=x\\-13=x\\$

Jadi, nilai x adalah -13

$| A |= \sqrt{1^{2}+2^2 }=\sqrt{1+4}=\sqrt{5} \\| B |=\sqrt{2^2+1^2+(-1)^2}=\sqrt{4+1+1}=\sqrt{6}\\ Cos\alpha =\frac{A.B}{| A |.| B |} \\Cos\alpha = \frac{(1.2+0.1+2.(-1))}{\sqrt{5}.\sqrt{6} } \\Cos\alpha =\frac{2+0-2}{\sqrt{11} } \\Cos\alpha =\frac{0}{\sqrt{11} }=0\\ \alpha = Cos^{-1}0\\ \alpha =90^o$