1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui sebuah vektor NH=(13, 8) jika koordinat titik N(6, 4)

Berikut ini adalah pertanyaan dari margarethjulia179 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui sebuah vektor NH=(13, 8) jika koordinat titik N(6, 4) tentukan titik koordinat H2.diketahui koordinat titik K(1, -5) Y(5, 2) dan T(4, 6) jika YK=NT, tentukan koordinat titik N

3.diketahui vektor p=i+2j-3k, q=3i+5k, r=2i-4j+k dan z=2p+q-r tentukan nilai vektor z

kak tolong bntuin aku ya kak makasiii semoga sehat selaluuu​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

  1. Koordinat titik H adalah (19, 12).
  2. Koordinat titik N adalah (8, 13).
  3. \overrightarrow{z}&=3\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}

Pembahasan

Vektor

Nomor 1

\large\text{$\begin{aligned}\overrightarrow{NH}&=(13,8)\,,\ \textsf{titik }N(6,4)\\\\\overrightarrow{NH}&=\overrightarrow{OH}-\overrightarrow{ON}\\\Leftrightarrow\overrightarrow{OH}&=\overrightarrow{NH}+\overrightarrow{ON}\\&=(13,8)+(6,4)\\&=(13+6,\ 8+4)\\&=(19,12)\end{aligned}$}

∴  Berdasarkan vektor posisi OH, koordinat titik H adalah (19, 12).

_____________________________

Nomor 2

\large\text{$\begin{aligned}&K(1,-5),\ Y(5, 2),\ T(4, 6)\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\overrightarrow{YK}=\overrightarrow{NT}\\&{\iff}\overrightarrow{OK}-\overrightarrow{OY}=\overrightarrow{OT}-\overrightarrow{ON}\\&{\iff}\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OT}-\left(\overrightarrow{OK}-\overrightarrow{OY}\right)\\&{\qquad\quad\ \ \:\:}=\overrightarrow{OT}-\overrightarrow{OK}+\overrightarrow{OY}\\&{\iff}\overrightarrow{ON}=(4, 6)-(1,-5)+(5, 2)\\&{\qquad\quad\ \ \:\:}=(4-1+5,\ 6-(-5)+2)\\&{\qquad\quad\ \ \:\:}=(8, 13)\end{aligned}$}

∴  Berdasarkan vektor posisi ON, koordinat titik N adalah (8, 13).

_____________________________

Nomor 3

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{cases}\overrightarrow{p}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}\\\\\overrightarrow{q}=3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{k}\\\\\overrightarrow{r}=2\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\\\\\overrightarrow{z}=2\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q}-\overrightarrow{r}\end{cases}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}\overrightarrow{z}&=2\left(\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}\right)\\&\ \:\vdots\quad+3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{k}\\&\ \:\vdots\quad-\left(2\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\right)\\\\&=2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-6\overrightarrow{k}\\&\ \:\vdots\quad+3\overrightarrow{i}+0\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}\\&\ \:\vdots\quad-2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}\overrightarrow{z}&=(2+3-2)\overrightarrow{i}\\&\ \:\vdots\quad+(4+0+4)\overrightarrow{j}\\&\ \:\vdots\quad+(-6+5-1)\overrightarrow{k}\\\\&=3\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}+\left(-2\overrightarrow{k}\right)\\\\\overrightarrow{z}&=3\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 02 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>