Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Titik balik minimum (g°f)(x) =
(a.) (-5, 0) dan (0, 0)
(b.) (0, 0) dan (2½, -78⅛)
(c.) (-2½, 78⅛) dan (0, 0)
(d.) (0, 0) dan (5, 0)
(e.) (-5, 0) dan (-2½, 78⅛)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
(a.) (-5, 0) dan (0, 0)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Fungsi lagi, yay!!!
(g o f)(x)
= g(f(x))
= g(x²+5x)
= 2(x²+5x)²
= 2(x⁴+10x³+25x²)
= 2x⁴+20x³+50x²
Titik balik minimum, saat f'(x) =0
Turunkan:
f'(x)= 8x³+60x²+100x
0= 8x³+60x²+50x
0= x(8x²+60x+100)
x= 0
8x²+60x+50= 0
1/8(8x+20)(8x+40)= 0
(8x+20)(x+5)= 0
x= -5 atau x= -2,5
Masukkan:
x= 0, nilai fungsi jelas 0.
x= -5, masukkan diperoleh 2(-5)⁴+20(-5)³+50(-5)²
= 2(625)-2500+1250
= 2500-2500
= 0
x= -5/2, nilai fungsi adalah 2(-5/2)⁴+20(-5/2)³+50(-5/2)²
= 2(625/16)-2500/8+1250/4
= 1250/16
= 625/8
= 78 1/8
Yang minimum adalah (-5, 0) dan (0, 0)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 08 Jun 22