~Dimensi 3 - Bangun Ruang

____________________________

Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas 7 cm tinggi 14 cm dan garis pelukisnya 25 cm luas permukaan kerucut tersebut adalah​ 484 cm² jika garis pelukis yang digunakan 15 cm, dan 704 cm² jika garis pelukis yang digunakan adalah 25 cm

PEMBAHASAN

Diketahui

Sebuah kerucut memiliki:

• jari-jari ( r ) = 7 cm
• tinggi ( t ) =  14 cm
• garis pelukis ( s ) = 25 cm

Ditanya

Luas permukaan kerucut ( Lp kerucut )

Jawab

Sebelum masuk ke penyelesaian, ada yang perlu diperhatikan pada bagian jari-jari, tinggi dan garis pelukis dari kerucut tersebut. Perlu diketahui berdasarkan aturan Teorema pythagorasrumus untuk menentukan garis pelukis adalahs = √(r² + t²). Namun disini terdapat kesalahan soal.

Tinjau rumus tersebut untuk menentukan garis pelukis kerucut yang benar

s = √(r² + t²)

s = √(7² + 14²)

s = √(49 + 196)

s = √245

s ≈ 15,6524758 cm

Disini didapat nilai s yang tepatadalah15 ( dibulatkan ), Jika dibandingkan dengan s = 25 cm. Garis pelukis pada kerucut tersebut terlalu panjang sehingga tidak mungkin membentuk kerucut. Karena pada soal demikian. Maka akan dibuat 2 kemungkinan jawaban.

Lp kerucut jika s = 15 cm

Lp kerucut = πr(r + s)

Karena jari-jari kerucut tersebut merupakan kelipatan 7, Maka nilai π ( pi )yang digunakan adalah²²/₇. Sehingga:

Lp kerucut = ²²/₇ · 7 · (7 + 15)

Lp kerucut = 22 · ⁷/₇ · 22

Lp kerucut = 22 · 1 · 22

Lp kerucut = 22 · 22

Lp kerucut = 484 cm²

Lp kerucut jika s = 25 cm

Lp kerucut = πr(r + s)

Karena jari-jari kerucut tersebut merupakan kelipatan 7, Maka nilai π ( pi )yang digunakan adalah²²/₇. Sehingga:

Lp kerucut = ²²/₇ · 7 · (7 + 25)

Lp kerucut = 22 · ⁷/₇ · 32

Lp kerucut = 22 · 1 · 32

Lp kerucut = 22 · 32

Lp kerucut = 704 cm²

Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: VI

Materi: Bangun Ruang

Kode Mapel: 2

Kode Kategorisasi: 6.2.4