Hitunglah limit x=>1 In x² / x²-1

Berikut ini adalah pertanyaan dari lisnamendrofa434 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Limit tersebut mempunyai bentuk tak tentu (0/0). Oleh karena itu, gunakan aturan L'Hopital:

$\boxed{\begin{aligned}\sf \lim_{x \to 1} \frac{ln \: {x}^{2} }{ {x}^{2} - 1 } &=\sf \lim_{x \to 1} \frac{2x \: ( \frac{1}{ {x}^{2} } )}{2x} \\ \\ \sf &=\sf\lim_{x \to 1} \frac{ \frac{2x}{ {x}^{2} } }{2x} \\ \\ \sf &= \sf \lim_{x \to 1} \frac{ \frac{2}{x} }{ 2x} \\ \\ \sf &=\sf \lim_{x \to 1} \frac{1}{ {x}^{2} } \\ \\ \sf &=\sf \frac{1}{ {1}^{2} } \\ \\ \sf &=\sf \frac{1}{1}\\ \\ \sf &=\sf 1 \end{aligned}}$