1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Latihan Soal!Diketahui:f(x):x²-2x+3g(x):x+2h(x):x-4Ditanya:a.(f o g)(x)b.(g o h)(x)c.(f o g o h)(x)d.(g

Berikut ini adalah pertanyaan dari fap5718 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Latihan Soal!Diketahui:
f(x):x²-2x+3
g(x):x+2
h(x):x-4

Ditanya:
a.(f o g)(x)
b.(g o h)(x)
c.(f o g o h)(x)
d.(g o h)(1)
e.(f o g o h)(-1)

mohon bantuannya (●´⌓`●)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Fungsi (fog)(x) adalah x²+2x+3.

b. Fungsi (goh)(x) adalah x-2.

c. Fungsi (fogoh)(x) adalah x²-6x+11.

d. Nilai dari (goh)(1) adalah -1.

e. Nilai dari (fogoh)(-1) adalah 18.

PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil  menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

(fog)(x)=f(g(x))

(gof)(x)=g(f(x))

.

DIKETAHUI

f(x)=x^2-2x+3

g(x)=x+2

h(x)=x-4

.

DITANYA

a. (fog)(x)

b. (goh)(x)

c. (fogoh)(x)

d. (goh)(1)

e. (fogoh)(-1)

.

PENYELESAIAN

Soal a.

(fog)(x)=f(g(x))

(fog)(x)=f(x+2)

(fog)(x)=(x+2)^2-2(x+2)+3

(fog)(x)=x^2+4x+4-2x-4+3

(fog)(x)=x^2+2x+3

.

Soal b.

(goh)(x)=g(h(x))

(goh)(x)=g(x-4)

(goh)(x)=(x-4)+2

(goh)(x)=x-2

.

Soal c.

(fogoh)(x)=f(g(h(x)))

(fogoh)(x)=f(x-2)

(fogoh)(x)=(x-2)^2-2(x-2)+3

(fogoh)(x)=x^2-4x+4-2x+4+3

(fogoh)(x)=x^2-6x+11

.

Soal d.

(goh)(x)=x-2

(goh)(1)=1-2

(goh)(1)=-1

.

Soal e.

(fogoh)(x)=x^2-6x+11

(fogoh)(-1)=(-1)^2-6(-1)+11

(fogoh)(-1)=1+6+11

(fogoh)(-1)=18

.

KESIMPULAN

a. Fungsi (fog)(x) adalah x²+2x+3.

b. Fungsi (goh)(x) adalah x-2.

c. Fungsi (fogoh)(x) adalah x²-6x+11.

d. Nilai dari (goh)(1) adalah -1.

e. Nilai dari (fogoh)(-1) adalah 18.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/48673142
  2. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/30132672
  3. Invers fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/29271866

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, invers, kebalikan, komposisi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 21 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>