1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui sistem persamaan berikut. x+4y=9x-2y-2z=52x-z=6Nilai 3x+2y-z adalah.....​

Berikut ini adalah pertanyaan dari dyahayupurbaningrum0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui sistem persamaan berikut.x+4y=9
x-2y-2z=5
2x-z=6

Nilai 3x+2y-z adalah.....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\mathbb \color{aqua} \underbrace{JAWABAN}

11

------------------

\mathbb \color{orange} \underbrace{PENYELESAIAN}

=> menentukan nilai x, y , dan z :

\sf x + 4y = 9...............(1)

\sf x - 2y - 2z = 5.......(2)

\sf 2x - z = 6...............(3)

\\

Persamaan (1) :

\begin{aligned} \sf x + 4y &= \sf 9 \\ \sf x &= \sf 9 - 4y.......(4) \end{aligned} \\

Substitusikan Persamaan (4) ke Persamaan (2) :

\begin{aligned} \sf x - 2y - 2z &= \sf 5 \\ \sf 9 - 4y - 2y - 2z &= \sf 5 \\ \sf9 - 6y - 2z &= \sf 5 \\ \sf - 6y - 2z &= \sf 5 - 9 \\ \sf - 6y - 2z &= \sf - 4 \\ \sf - 3y - z &= \sf - 2 \\ \sf - z &= \sf - 2 + 3y \\ \sf z &= \sf 2 - 3y.......(5) \end{aligned} \\

Substitusikan Persamaan (4) dan Persamaan (5) ke Persamaan (3) :

\begin{aligned} \sf 2x - z &= \sf 6 \\ \sf2(9 - 4y) - (2 - 3y) &= \sf 6 \\ \sf18 - 8y - 2 + 3y &= \sf 6 \\ \sf16 - 5y &= \sf 6 \\ \sf - 5y &= \sf 6 - 16 \\ \sf - 5y &= \sf - 10 \\ \sf y &= \sf \frac{ - 10}{ - 5} \\ \sf y &= \bold2 \end{aligned} \\

Substitusikan y = 2 ke Persamaan (4) :

\begin{aligned} \sf x &= \sf 9 - 4y \\ \sf x &= \sf 9 - 4(2) \\ \sf x &= \sf 9 - 8 \\ \sf x &= \bold1 \end{aligned} \\

Substitusikan y = 2 ke Persamaan (5) :

\begin{aligned} \sf z &= \sf 2 - 3y \\ \sf z &= \sf 2 - 3(2) \\ \sf z &= \sf 2 - 6 \\ \sf z &= \bold{ - 4} \end{aligned} \\

\boxed{ \bold{HP = \{ \underline{x = 1 \: , \: y = 2 \: , \: z = - 4} \}}} \\

=> menentukan nilai 3x + 2y - z :

\longrightarrow \sf 3x + 2y - z

\longrightarrow \sf 3(1) + 2(2) - ( - 4)

\longrightarrow \sf 3 + 4 + 4

\longrightarrow \bold{11}

------------------

\mathbb \color{red} \underbrace{KESIMPULAN}

Jadi, hasil dari 3x + 2y - z adalah 11

\colorbox{ff0000}{} \colorbox{ff4000}{}\colorbox{ff8000}{}\colorbox{ffc000}{}\colorbox{ffff00}{}\colorbox{c0ff00}{}\colorbox{80ff00}{}\colorbox{40ff00}{}\colorbox{00ff00}{}\colorbox{00ff40}{}\colorbox{00ff80}{}\colorbox{00ffc0}{}\colorbox{00ffff}{}\colorbox{00c0ff}{}\colorbox{0080ff}{}\colorbox{0040ff}{}\colorbox{0000ff}{}\colorbox{4000ff}{}\colorbox{8000ff}{}\colorbox{c000ff}{}\colorbox{ff00ff}{}\colorbox{ff00c0}{}\colorbox{ff00a0}{}\colorbox{ff0080}{}\colorbox{ff0040}{}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Gusti2601 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>