1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Carilah turunan kedua dari fungsi xy + 2x - 4y

Berikut ini adalah pertanyaan dari 07aulitaapril pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Carilah turunan kedua dari fungsi xy + 2x - 4y = 10

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan kedua dari fungsi xy+2x-4y=10adalah\frac{4x-16}{(x-4)^4}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

fungsi xy + 2x -4y =10

Ditanya:

Turunan kedua dari fungsi tersebut

Jawab:

Turunan fungsiatau biasa disebutdiferensialialahfungsi lain yang didapat dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f yang diturunkan menjadi f' yang memiliki nilai tidak memakai aturan dan hasil dari fungsi akan berubah sesuai dengan variabel yang dimasukan.

f'(x)=dy/dx

pada soal ini akan menggunakan rumus turunan fungsi pecahan, yaitu :

\frac{u'v-uv'}{v^{2} }

Langkah pertama yang dilakukan adalah mengubah fungsi tersebut ke bentuk umum

      xy + 2x -4y = 10

<=> xy - 4y = 10 - 2x

<=> y(x - 4) = 10 - 2x

<=>          y = \frac{10-2x}{x-4}

Lalu turunkan fungsi tersebut

\frac{dy}{dx}\\=y'\\=\frac{u'v-uv'}{v^{2} }\\=\frac{(-2)(x-4)-(10-2x)(1)}{(x-4)^{2}} \\ =\frac{-2x+8-10+2x}{x^{2}-8x+16 }\\ =\frac{-2}{x^{2} -8x+16}

Lalu turunkan kembali

y''\\=\frac{u'v-uv'}{v^{2} }\\ =\frac{0*(x^2-8x+16)-(-2)(2x-8)}{(x-4)^4}\\ =\frac{0+4x-16}{(x-4)^4} \\=\frac{4x-16}{(x-4)^4}

Jadi, turunan kedua fungsi xy + 2x - 4y = 10 adalah \frac{4x-16}{(x-4)^4}

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang turunan pada link berikut ini.

yomemimo.com/tugas/6341278

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 07 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>