Samakan penyebutan dari pecahan di bawah ini 1/15 dan 1/25

Berikut ini adalah pertanyaan dari astiyanayohoo27 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\large{ \boxed{\frac{5}{75} \: dan \: \frac{3}{75} }}$

Langkah-langkah

Kita samakan penyebutnya menjadi sama-sama 75

$\frac{1}{15} = \frac{1 \times 5}{15 \times 5} = \red{\frac{5}{75} }$

$\frac{1}{25} = \frac{1 \times 3}{25 \times 3} = \red{\frac{3}{75} }$

Penjelasan

Pecahan adalah bagian dari keseluruhan. Pecahan terdiri atas pembilang dan penyebut. Pembilang merupakan bilangan yang dibagi, sedangkan penyebut merupakan bilangan yang membagi. Suatu pecahan dibaca dengan menyebutkan pembilang terlebih dahulu, kemudian diikuti dengan penyebut.

$\boxed{\sf{ \frac{a}{b} = \frac{a \: → \: pembilang}{b \: → \: penyebut \: }}} \\$

Macam-macam :

Pecahan Biasa :

Terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang merupakan bagian atas, dan penyebut bagian bawah.

Pecahan Campuran :

Terdiri dari satu bilangan bulat dan satu pecahan biasa. Pecahan campuran bisa dikatakan pecahan yang sederhana dari pecahan biasa.

Pecahan Desimal :

Adalah pecahan yang dinyatakan dengan tanda koma.

Pecahan Persen :

Adalah pecahan dengan penyebut seratus dengan demikian persen berarti perseratus atau ditulis dengan lambang " % ".

Pecahan Permil :

Adalah pecahan dengan penyebut seribu dengan demikian Permil berarti perseribu atau ditulis dengan lambang " ‰ ".

Pengoperasian :

1. Penjumlahan

Caranya dengan kita mengubah penyebut kedua pecahan atau lebih menjadi sama semua. Atau bisa dilakukan dengan cara mencari KPK dari kedua bilangan atau lebih. Jika penyebut sudah sama semua, maka langsung dijumlah saja.

Contoh: $\sf{ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{(1 \times 4) + (2 \times 3)}{(2 \times 4)} = \frac{10}{8} }$

atau : $\sf{ \frac{2}{3} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} }$

2. Pengurangan

Sama halnya dengan penjumlahan, pengurangan diharuskan mengubah penyebut kedua pecahan atau lebih menjadi sama semua. HANYA saja ini adalah operasi pengurangan dimana pengurangan adalah kebalikan dari penjumlahan. Bisa dilakukan dengan cara mencari KPK dari kedua bilangan atau lebih. Jika penyebut sudah sama semua, maka tinggal dikurangkan saja.

Contoh: $\sf{ \frac{6}{5} - \frac{2}{3} = \frac{(6 \times 3) - (2\times 5)}{(5 \times 3)} = \frac{8}{15} }$

atau: $\sf{ \frac{2}{5} - \frac{2}{10} = \frac{4}{10} - \frac{2}{10} = \frac{2}{10} }$

3. Perkalian

Berbeda dengan pengurangan dan penjumlahan, perkalian tinggal mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Contoh: $\sf{ \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1 \times 1}{ 4 \times 2} = \frac{1}{8} }$

4. Pembagian

Jika pembagian pecahan, kita harus mengubah/membalik pecahan kedua atau pembagi pecahan awal menjadi terbalik ( pembilang menjadi penyebut dan sebaliknya ). Lalu kita ubah menjadi perkalian pecahan.

Contoh: $\sf{ \frac{3}{2} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \times \frac{2}{1} = \frac{6}{2} }$

5. Menyederhanakan pecahan

Menyederhanakan pecahan maupun menentukan pecahan senilai dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama. Untuk pecahan campuran, kita tinggal membagi pembilang dengan penyebut. Syaratnya harus pembilang lebih besar daripada penyebut. Contoh penyederhanaan pecahan sebagai berikut :

______________________

✓ Menyederhanakan : $\sf \: \frac{2}{10} = \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5}$