Dari gambar disamping, Sebuah tabung dengan jari- jari alas 6 cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari aristarismayanti pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari gambar disamping, Sebuah tabung dengan jari-jari alas 6 cm dan diisi air. 3 bola besi padat dengan
jari-jari 3 cm dimasukkan kedalam tabung sehingga
semua bola besi tersebut tenggelam. Kenaikan air
dalam tabung …cm.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kenaikan air dalam tabungyang diisi dengan 3bola besi adalah 9 cm. Tabung dan bola adalah bangun ruang. Untuk mencari kenaikan air pada tabung maka gunakan persamaan volume tabung dan volume bola.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tabung adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan selimutnya berbentuk persegi pajang. Sehingga untuk menghitung volume tabung gunakan luas lingkaran, sehingga persamaan volum etabung adalah:

$V_{tabung} = \pi r^2t$

Dengan:

r adalah jari-jari alas tabung.
t adalah tinggi tabung.

Sedangkan persamaan untuk mencari volume bola adalah:

$V_{bola} =\frac{4}{3}\pi r^3$

Diketahui:

r tabung = 6 cm.
r bola = 3 cm.
Banyak bola = 3.

Ditanya:

Kenaikan air dalam tabung yang diisi dengan 3 bola adalah .....?

Jawab:

Karena 3 bola besi dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air, maka volume tabung sama dengan volume 3 bola besi, yaitu:

$V_{tabung} = V_{bola}\\\\\pi r^2_{tabung} t = \frac{4}{3}\pi r^3_{bola}\\\\ \pi r^2_{tabung} t = (3). \frac{4}{3}\pi r^3_{bola}\\\\r^2_{tabung} t = 12 r^3_{bola}\\\\(6cm)^2 .t = 12 (3cm)^3\\\\36 cm^2. t = 12 (27 cm^2)\\\\36 cm^2. t = 324 cm^3\\\\t = \frac{324 cm^3}{36 cm^2}\\\\ t = 9 cm$