Q.7! = . . . . goodluck:)

Berikut ini adalah pertanyaan dari XceIl pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Q.
7! = . . . .

goodluck:)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\huge{ \mathfrak{ \color{red}{Pendahuluan : }}}$

${ \boxed{ \colorbox{red}{Kaidah \: Pencacahan}}}$

Kaidah pencacahan adalah materi tentang aturan untuk mengetahui banyak susunan objek tertentu yang bisa muncul.

Berikut adalah metode-metode yang digunakan untuk Kaidah Pencacahan :

Filling slots / Kaidah perkalian
Permutasi
Kombinasi

${ \boxed{ \colorbox{red}{Filling \: slots \: / \: Kaidah Perkalian}}}$

Filling Slots atau Kaidah Perkalian adalah menghitung semua objek dengan menggunakan operasi hitung perkalian.

${ \boxed{ \colorbox{red}{Permutasi}}}$

Permutasi adalah Penyusunan kembali angka-angka atau objek-objek dalam urutan yang berbeda. Permutasi disusun berurutan dari elemen dalam suatu himpunan yang memperhatikan pola susunan / urutan.

$\large{ \color{yellow}{ \bold{Rumus \: Permutasi}}}$

$\tt \color{ff6666}{Dengan \: Menggunakan \: Unsur \: Ganda}$

${ \boxed{ \tt \: P \: = \: \frac{n!}{k!} }}$

ATAU

${ \boxed{ \tt{P \: = \: \frac{Jumlah \: Huruf!}{Unsur \: Ganda!} }}}$

$\tt \color{ff6666}{Tanpa \: Menggunakan \: Unsur \: Ganda}$

${ \boxed{ \tt{P \: = \: n!}}}$

ATAU

${ \boxed{ \tt{P \: = \: Jumlah \: Huruf! }}}$

$\colorbox{red}{Kombinasi}$

Kombinasi adalah susunan berurutan dari elemen suatu himpunan tanpa memperhatikan pola urutan.

$\large{ \color{yellow}{ \bold{Rumus \: Kombinasi}}}$

${ \boxed{ \tt{C \: \frac{n}{r} \: = \: \frac{n!}{r! \: (n - r)!} }}}$

$\colorbox{red}{Faktorial}$

Faktorial dari suatu bilangan asli yakni merupakan perkalian yang berurutan pada bilangan asli yang di awali dengan bilangan satu dan sampai pada bilangan asli tersebut, faktorial yakni di pergunakan di dalam perhitungan kombinasi, peluang, dan juga permutasi.

Faktorial disimbolkan dengan (n!)

Berikut adalah cara menghitung Faktorial :

• 20! = 20×19×18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 19! = 19×18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 18! = 18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 17! = 17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 16! = 16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 15! = 15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 14! = 14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 13! = 13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 12! = 12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 11! = 11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 10! = 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 9! = 9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 8! = 8×7×6×5×4×3×2×1

• 7! = 7×6×5×4×3×2×1

• 6! = 6×5×4×3×2×1

• 5! = 5×4×3×2×1

• 4! = 4×3×2×1

• 3! = 3×2×1

• 2! = 2×1

• 1! = 1

Berikut adalah hasil menghitung Faktorial :

20! = 2.432.902.008.176.640.000

19! = 121.645.100.408.832.000

18! = 6.402.373.705.728.000

17! = 355.687.428.096.000

16! = 20.922.789.888.000

15! = 1.307.674.368.000

14! = 87.178.291.200

13! = 6.227.020.800

12! = 479.001.600

11! = 39.916.800

10! = 3.628.800

9! = 362.880

8! = 40.320

7! = 5.040

6! = 720

5! = 120

4! = 24

3! = 6

2! = 2

1! = 1

$\\ \\ \\ \\$

Soal :

7! = ... ?

Jawaban :

5.040

Penyelesaian :

= 7!
= 7×6×5×4×3×2×1
= 42×5×4×3×2×1
= 210×4×3×2×1
= 840×3×2×1
= 2.520×2×1
= 5.040×1
= 5.040 ✓

$\\ \\ \\$

➪ Pelajari Lebih Lanjut : ❖☆

✈ Apa yang dimaksud dengan Kaidah Pencacahan

✈ Contoh Pertanyaan Kaidah Pencacahan

$\huge{ \pink{ \mathfrak{Detail}}} \: \: \huge{ \orange{ \mathfrak{Jawaban}}} \huge{ \red{ \mathfrak{:}}}$

➪ Kelas : 12
➪ Tingkat : SMA (Sekolah Menengah Atas)
➪ Mapel : Matematika
➪ Bab : 7
➪ Sub Bab : Kaidah Pencacahan
➪ Kode Soal : 2
➪ Kode Kategorisasi : 12.2.7
➪ Kata Kunci : Hasil dari "7!"

$\huge\tt\color{FF6666}{@}\color{FFB266}{r}\color{B2FF66}{a}\color{66FF66}{t}\color{66FFFF}{u}\color{66B2FF}{a}\color{6666FF}{t}\color{B266FF}{u}\color{FF66FF}{t}\color{hotpink}{k}\color{FF66B2}{5}\color{FF9999}{8}$