Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
KUIS
f(x) = 2x² + 5
g(x) = 3x + 1
(fog)(1) + (f+g)(2) = ?
f(x) = 2x² + 5
g(x) = 3x + 1
(fog)(1) + (f+g)(2) = ?
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
(fog)(1) + (f+g)(2) = 57
Penjelasan dengan langkah-langkah:
pada lampiran foto
![Jawaban:Hasil dari (f o g)(1) + (f + g)(2) adalah [tex] \boxed{\tt{57}} [/tex].PendahuluanFungsi merupakan bentuk aturan pada relasi fungsi yang menyatakan anggota - anggota himpunan dari himpunan A ke himpunan B.Notasi fungsi pada umumnya ditulis sebagai berikut:[tex] \boxed{\tt {f \: : \: A \: \to \: B } } [/tex] Dimana fungsi f memetakan A terhadap B.Fungsi komposisi merupakan bentuk penggabungan dari dua buah operasi fungsi yang dimana bentuk fungsi tersebut biasanya ditulis seperti f(x) dan g(x), maka fungsi tersebut jika di hitungkan/digabungkan akan menghasilkan bentuk fungsi yang baru.Aturan dalam menyelesaikan penggabungan dari dua buah atau lebih fungsi sebagai berikut:[tex] \boxed{ \rm{(f \circ g)(x) = f(g(x))} } [/tex][tex] \Leftrightarrow [/tex]Dimana bentuk fungsi ini artinya adalah nilai fungsi g(x) dimasukkan ke nilai fungsi f(x).[tex] \boxed{ \rm{(g \circ f)(x) = g(f(x))} } [/tex][tex] \Leftrightarrow [/tex]Dimana bentuk fungsi ini artinya adalah nilai fungsi f(x) dimasukkan ke nilai fungsi g(x).Jika ditanyakan ada tiga buah fungsi yang berbeda yaitu f(x), g(x), dan h(x).[tex] \boxed{ \rm{(f \circ g \circ h)(x) = f(g(h(x)))} } [/tex][tex] \Leftrightarrow [/tex]Dimana nilai fungsi h(x) bisa dimasukkan ke nilai fungsi g(x), kemudian hasil dari fungsi [tex] (g \circ h)(x) [/tex] bisa dimasukkan ke dalam fungsi f(x).[tex] \boxed {\rm {(f\: \pm \: g)(x) = f(x) \: \pm \: g(x) } } [/tex][tex] \Leftrightarrow [/tex]Dimana bentuk fungsi tersebut merupakan bentuk operasi hitung penjumlahan dan pengurangan dua buah fungsi f(x) dan g(x).[tex] \boxed{ \rm{} (f\:.\:g)(x) = f(x)\:.\:g(x)} [/tex][tex] \Leftrightarrow [/tex]Dimana bentuk fungsi tersebut merupakan bentuk operasi hitung perkalian dua buah fungsi f(x) dan g(x).[tex] \boxed{ \rm( \frac{f}{g} )(x) = \frac{f(x)}{g(x)} } [/tex][tex] \Leftrightarrow [/tex]Dimana bentuk fungsi tersebut merupakan bentuk operasi hitung pembagian dua buah fungsi f(x) dan g(x).PembahasanDiketahui: f(x) = 2x² + 5 g(x) = 3x + 1Ditanyakan: Tentukan hasil dari (f o g)(1) + (f + g)(2) adalah __ ?Jawab: Menentukan (f o g)(1)= (f o g)(x) → f(g(x)) Artinya dimana fungsi g(x) bisa kita masukkan ke dalam fungsi f(x).= f( g(x))= 2(3x + 1)² + 5= 2(9x² + 6x + 1) + 5= 18x² + 12x + 2 + 5= 18x² + 12x + 7Substitusikan nilai x = 1 → (f o g)(x) ≈ (f o g)(1).= 18(1)² + 12(1) + 7= 18 + 12 + 7= 37Menentukan (f + g)(2)= (f + g)(x) → f(x) + g(x)Artinya dimana fungsi f(x) dan g(x) merupakan operasi hitung penjumlahan fungsi.= f(x) + g(x)= (2x² + 5) + (3x + 1)= 2x² + 3x + 5 + 1= 2x² + 3x + 6Substitusikan nilai x = 2 → (f + g)(x) ≈ (f + g)(2).= 2(2)² + 3(2) + 6= 2(4) + 6 + 6= 8 + 12= 20Menentukan hasil dari (f o g)(1) dan (f + g)(2)= (f o g)(1) + (f + g)(2)= 37 + 20= 57KesimpulanBerdasarkan perhitungan diatas, bahwa hasil dari (f o g)(1) + (f + g)(2) yang jika diketahui f(x) = 2x² + 5 dan g(x) = 3x + 1 tersebut adalah 57.Pelajari Lebih Lanjut1. Materi tentang menyelesaikan fungsi komposisi → https://brainly.co.id/tugas/258534882. Materi tentang menyelesaikan fungsi komposisi → brainly.co.id/tugas/132739133. Materi tentang menyelesaikan fungsi komposisi → https://brainly.co.id/tugas/13075609---------------------------------------------------------------------Detail JawabanKelas: 10Mapel: MatematikaBab: FungsiKode Kategorisasi: 10.2.3](https://id-static.z-dn.net/files/d60/22b6331ee3cb4093ed51dc164ca5b0f2.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 14 Aug 22