Jawab:

Banyaknya suku pada deret geometri 3+12+48+...Un=65535​ adalah 8

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada saat kita belajar matematika di sekolah, pasti kita akan menjumpai materi tentang barisan geometri. Barisan geometri adalah jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Barisan geometri juga bisa kita katakan sebagai sebuah barisan bilangan yang memiliki perbandingan dan rasio yang tetap.

Barisan geometri dapat kita lihat memiliki pola pengali dan pembagi atau memiliki rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Contoh baris geometri yaitu:

2,4,8,16,32,...

atau

32,16,8,4,2,...

Dapat kita lihat pada barisan geometri pertama, antara suku pertama dengan suku kedua di barisan pertama, antara suku kedua dan suku ketiga yang ada di barisan pertama dan juga suku seterusnya, selalu memiliki pengali yang tetap, yaitu 2. Sementara antara suku pertama dengan suku kedua di barisan kedua, antara suku kedua dan suku ketiga yang ada di barisan kedua dan juga suku seterusnya, selalu memiliki rasio pembagi yang tetap, yaitu 2

Jika barisan tersebut kita tuliskan atau temukan dalam bentuk penjumlahan, nama barisan geometri akan berubah menjadi deret geometri. Deret geometri adalah bentuk penjumlahan dari barisan geometri. Contohnya yaitu:

2+4+8+16+32+...

• Rumus rasio

Agar kita dapat mengetahui suku ke-n pada barisan dan deret geometri, kita memerlukan rasio untuk dapat mengetahui suku ke-n pada barisan dan deret geometri tersebut. Adapun pengertian rasio adalah nilai pengali atau pembagi yang terdapat pada barisan dan deret geometri. Adapun rumusnya sebagai berikut:

Keterangan:

1. r melambangkan rasio.
2. Un melambangkan suku ke-n.
3. Un-1 melambangkan suku ke-n dikurang 1.

• Rumus suku ke-n

Kita dapat mengetahui nilai suku ke-n yang ada dalam barisan geometri. Adapun untuk dapat mengetahui suku ke-n pada barisan geometri rumusnya adalah sebagai berikut:

Keterangan:

1. Un melambangkan suku ke-n.
2. a melambangkan suku pertama.
3. r melambangkan rasio.
4. n melambangkan banyaknya suku.

• Rumus jumlah suku ke-n

Kita dapat mengetahui jumlah nilai yang terdapat pada suku ke-n. Adapun untuk mengetahui jumlah suku ke-n pada deret geometri rumusnya ada dua, yaitu jika nilai r nya kurang dari satu dan r nya lebih dari satu. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:

Keterangan:

1. Sn melambangkan jumlah suku ke-n.
2. a melambangkan suku pertama.
3. r melambangkan rasio.
4. n melambangkan banyaknya suku.
5. Rumus ini hanya dapat digunakan jika rasionya kurang dari 1.

dan

Keterangan:

1. Sn melambangkan jumlah suku ke-n.
2. a melambangkan suku pertama.
3. r melambangkan rasio.
4. n melambangkan banyaknya suku.
5. Rumus ini hanya dapat digunakan jika rasionya lebih dari 1.

Dari soal kita dapat memperoleh informasi sebagai berikut:

1. a=3
2. r=
3. Sn=65535

Maka untuk banyaknya suku pada deret geometri tersebut adalah:

Pelajari lebih lanjut:

1. Pelajari lebih lanjut tentang materi tentang baris geometri pada yomemimo.com/tugas/11511286
2. Pelajari lebih lanjut tentang materi deret aritmatika pada yomemimo.com/tugas/1509694

#BelajarBersamaBrainly