Quiz (+50): #QuizYangTidakUmum x adalah bilangan bulat asli dalam himpunan penyelesaian 2|x-1|² +

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz (+50):#QuizYangTidakUmum

x adalah bilangan bulat asli
dalam himpunan penyelesaian
2|x-1|² + 3|x-1| ≤ 5

Peluang x bilangan ganjil adalah:

a. ⅔
b. ½
c. ¼
d. ⅜
e. ⅓

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x adalah bilangan bulat asli dalam himpunan penyelesaian 2|x - 1|² + 3|x - 1| ≤ 5. Peluangan x bilangan ganjil adalah ${\bold{\frac{1}{2}}}$ (B).

DIKETAHUI

x adalah bilangan asli dalam himpunan penyelesaian 2|x - 1|² + 3|x - 1| ≤ 5

DITANYA

Peluangan x bilangan ganjil = ... ?

PENYELESAIAN

2|x - 1|² + 3|x - 1| ≤ 5

Langkah pertama, mencari pembuat 0 dari

2a² + 3a = 5
2a² + 3a - 5 = 0
a² + 3a - 5 × 2 = 0 (Pindah ruas)
a² + 3a - 10 = 0

Langkah dua, cari dua bilangan yang dapat dikali = -10 dan ditambah = 3

-2 dan 5

Langkah ketiga, karena koefisien dari a² adalah 2, maka masukkan angka -2 dan 5 kedalam rumus berikut ( ${\bold{\frac{1}{2}}}$ ) (2a....) (2a.....) = 0

( ${\bold{\frac{1}{2}}}$ ) (2a....) (2a.....) = 0
( ${\bold{\frac{1}{2}}}$ ) (2a - 2) (2a + 5) = 0
(( ${\bold{\frac{1}{2}}}$ ) (2a - 2)) - ((
(a - 1) (2a + 5) = 0
a - 1 = 0 dan 2a + 5 = 0
a = 1 dan a = $-\frac{5}{2}$
a = 1 (Karena tidak boleh negatif)

Langkah keempat, masukkan angka 1 kedalam rumus |x - 1| ≤ a

|x - 1| ≤ 1
-1 ≤ x - 1 ≤ 1
-1 + 1 ≤ x ≤ 1 + 1 (Masing-masing ditambah 1)
0 ≤ x ≤ 2
Hp = {0, 1, 2}

Langkah terakhir, menentukan peluang x bilangan ganjil

Karena x adalah bilangan bulat asli, maka x = {1, 2}. Angka 1 adalah bilangan ganjil maka bilangan ganjil ada 1 sedangkan ruang sampel ada 2 karena ada 2 bilangan dalam himpunan. Sehingga peluang x bilangan ganjil adalah $\frac{1}{2}$ .