1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong di bantu ka #jgn ngasal kak​

Berikut ini adalah pertanyaan dari naelanurnadila24 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong di bantu ka
#jgn ngasal kak​
tolong di bantu ka #jgn ngasal kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Proyeksi skalar vektor \vec{a}pada vektor\vec{b}adalah\displaystyle{\boldsymbol{\frac{35}{9}~satuan~panjang} }.

PEMBAHASAN

Proyeksi skalarsuatu vektor\vec{a}terhadap vektor\vec{b} dapat dicari dengan menggunakan rumus :

\displaystyle{|\vec{c}|=\frac{\vec{a}.\vec{b}}{|\vec{b}|}}

Dengan :

|\vec{c}|= proyeksi skalar vektor a terhadap vektor b

\vec{a}.\vec{b}= dot product antara vektor a dan vektor b

|\vec{b}|=panjang vektor b

.

DIKETAHUI

\vec{a}=\begin{pmatrix} 2\\ -4\\3\end{pmatrix},~~\vec{b}=\begin{pmatrix}8 \\ -4\\1\end{pmatrix}

.

DITANYA

Tentukan proyeksi skalar vektor \vec{a}pada vektor\vec{b}.

.

PENYELESAIAN

Misal hasil proyeksi skalar vektor \vec{a}pada vektor\vec{b}adalah|\vec{c}|, maka :

\displaystyle{|c|=\frac{\vec{a}.\vec{b}}{|b|} }

\displaystyle{|c|=\frac{\begin{pmatrix} 2\\ -4\\3\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}8 \\ -4\\1\end{pmatrix}}{\sqrt{8^2+(-4)^2+1^2}} }

\displaystyle{|c|=\frac{2(8)-4(-4)+3(1)}{\sqrt{64+16+1}} }

\displaystyle{|c|=\frac{16+16+3}{\sqrt{81}} }

\displaystyle{|c|=\frac{35}{9} }

.

KESIMPULAN

Proyeksi skalar vektor \vec{a}pada vektor\vec{b}adalah\displaystyle{\boldsymbol{\frac{35}{9}~satuan~panjang} }.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Proyeksi skalar : yomemimo.com/tugas/29186406
  2. Proyeksi ortogonal : yomemimo.com/tugas/29527335
  3. Vektor segaris : yomemimo.com/tugas/29104457

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Vektor

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 20 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>