Jawaban:

90°

Pembahasan

Untuk mencari besar ∠ABC, kita dapat menggunakan relasi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap pada busur yang sama.

Besar ∠COA (di luar segitiga ABC) adalah 180°, karena diameter CA adalah garis lurus. ∠COA bisa dianggap sebagai sudut pusat lingkaran, yang menghadap busur CA.

Sedangkan ∠ABC adalah sudut keliling lingkaran, yang menghadap busur AC, atau sama saja dengan busur CA.

Oleh karena itu, karena menghadap busur yang sama, relasi besar kedua sudut adalah relasi antara sudut keliling dan sudut pusat yang menghadap busur yang sama, yaitu:

Besar ∠COA = 2 × besar ∠ABC

⇔ 180° = 2 × besar ∠ABC

⇔ Besar ∠ABC = 180°/2

⇔ Besar ∠ABC = 90°

Kesimpulan

∴  Besar ∠ABC = 90°.