• Jumlah sudut dalam sebuah segitiga selalu 180 derajat
• Segitiga tumpul adalah segitiga dengan salah satu sudutnya lebih besar dari 90 derajat
• Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lebih kecil dari 90 derajat

Dari tiga pernyataan itu kita bisa mengeleminasi 120 derajat dari perhitungan, karena sudah dipastikan sudut itu ada pada segitiga tumpul

Next, kita musti tau sudut kedua segitiga tumpul itu yang mana. 80 jelas gak mungkin karena 120+80 sudah melebihi 180.

Kesimpulan 1: Sudut 120 tidak masuk perhitungan

Kesimpulan 2: Sudut 80 dipastikan salah satu sudut segitiga lancip, berarti masuk hitungan

Next, 120 + 55 = 175, belum melebihi 180, bisa aja sudut terakhirnya 5 derajat. Namun terjadi kontradiksi

Apabila kita memasukkan 55 ke segitiga tumpul, maka sisa sudut untuk segitiga lancip adalah 80 dan 10, yang artinya tersisa 90 untuk sudut terakhir dan itu berarti bukan sudut terkecil (90>80), dan juga itu segitiga siku siku, bukan lancip karena syarat segitiga lancip adalah ketiga sudutnya lebih kecil dari 90 derajat

Konklusi: Segitiga tumpulnya sudutnya 120, 10 dan satunya 50 derajat

Karena 2 sudut segitiga lancipnya adalah 80 dan 55, maka sudut terakhirnya adalah 180-80-55 = 45 derajat