Berikut ini adalah pertanyaan dari annisa7nur pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Suku ke-4 dan suku ke-8 dari suatu deret aritmatika berturut-turut bernilai 21 dan 37. Maka jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah
Pendahuluan
Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya, yaitu dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).
Pembahasan
Rumus suku ke-n barisan aritmatika :
Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika
atau
Keterangan :
a = suku awal/suku pertama
b = beda =
n = banyak suku
= suku ke-n
Penyelesaian
Diketahui :
Barisan aritmatika
= 21
= 37
n = 10
Ditanyakan :
= . . . .
Jawab :
= 21, maka a + 3b = 21
= 37, maka a + 7b = 37
Terdapat dua buah persamaan dengan dua buah variabel, yaitu :
Eliminasi variabel a
a + 3b = 21
a + 7b = 37 -
-4b = -16
b = 4
Nilai b = 4 disubstitusikan ke persamaan a + 3b = 21
a + 3(4) = 21
⇔ a + 12 = 21
⇔ a = 21 - 12
⇔ a = 9
Menentukan
Untuk a = 9, b = 4 dan n = 10, maka :
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
∴ Jadi jumlah 10 suku pertamanya adalah
Pelajari lebih lanjut :
- Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
- Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
- Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
- Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
- Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
- Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229
_______________________________________________________
Detail Jawaban
Kelas : IX - SMP
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode : 9.2.2
Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n
#BelajarBersamaBrainly
#CerdasBersamaBrainly
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 21 Aug 22