Pada soal diatas jumlah 40 suku pertamanya adalah 3.280.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Geometri

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang setiap sukunya didapatkan dengan operasi mengkalikan pada suku sebelumnya atau biasa disebut dengab rasio (r).

Dengan contoh: suatu barisan geometri 6, 36, 216, 1296, 2.500. Menentukan rasio (r), r = 36 : 6 , sehingga r adalah 6.

Barisan Bilangan

Barisan Bilangan yaitu merupakan sebuah himpunan bilangan yang di urutan yaitu menurut aturan tertentu dan di hubungkan dengan tanda , dan bila pada barisan tanda , di rubah dengan tanda + maka bisa disebut sebagai deret, pada masing masing bilangan tersebut yaitu di namakan suku suku barisan.

Barisan Aritmatika

Barisan yang ada pada bilangan aritmatika adalah suatu barisan yang terdapat suku, dan tiap sukunya memiliki beda yang sama.

Mencari beda pada barisan yaitu dengan pengurangan suku ke dua dan pertama. Sebagai Contoh: barisan aritmatika 5, 10, 15. Beda = 10 - 5 = 5.

Barisan Aritmatika bisa di sebut juga yaitu merupakan barisan bilangan yang memiliki pola tetap yaitu berdasarkan pada operasi penjumlahan dan juga pengurangan.

Barisan Aritmatika yaitu terdiri dari suku ke satu (U1) dan suku kedua (U2) dan seterusnya sampai suku ke- n (Un). Dari setiap sukunya yaitu mempunyai selisih atau perbedaan yang sama, selisih dari setiap sukunya inilah yang di sebut beda dan di lambangkan dengan b, dan pada suku U1 juga di lambangkan dengan a.

Rumus umum barisan ke-n aritmatika:

                                            Un = a + ( n - 1 ) b

Rumus jumlah suku ke-n:

          Sn =  + ( a + Un )         atau         Sn =  + ( a + ( n - 1 ) b

Sebagai keterangan:

Jumlah suku ke-n (Sn)

suku ke-n (Un)

beda (b)

Sedangkan rumus beda kita bisa menggunakan seperti di bawah ini :

                                               b = Un - Un - 1

Keterangan:

Un yaitu suku ke- n

Un - 1 yaitu suku sebelum n,

a yaitu suku pertama

b yaitu beda

n yaitu termasuk bilangan bulat.

Penjelasan Soal:

Diketahui terdapat deret aritmatika 8 + 12+ 16+ 20+...

Ditanya jumlah 40 suku pertama

Jawab

Sn   = (2a + (n - 1) b

S40 = 40/2 (2.4 + (40 - 1) 4

S40 = 20 (8 + 156)

S40 = 20 (164)

S40 = 3.280

Kesimpulan yang didapat bahwajumlah 40 suku pertamadari soal diatas adalah 3280.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang barisan aritmatikapadayomemimo.com/tugas/42335477

2. Materi tentang deret aritmatikapadayomemimo.com/tugas/30136262

3. Materi tentangbarisan geometripada yomemimo.com/tugas/42380020

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: 2 - Barisan dan Deret

Kode: 9.2.2

#JadiRankingSatu