1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dua buah lingkaran masing masing berjari jari 10cm dan 5cm.

Berikut ini adalah pertanyaan dari tamblang791 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

dua buah lingkaran masing masing berjari jari 10cm dan 5cm. Jika panjang garis persekutuan dalamnya 20cm, hitunglah panjang garis sentral dari kedua lingkaran itu ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dua buah lingkaran masing-masing berjari+jari 10 cm dan 5 cm. Jika panjang garis persekutuan dalamnya 20 cm, maka panjang garis sentral dari kedua lingkaran itu adalah 25 cm.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian

Lingkaran adalah himpunan semua titik dibidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tertentu.

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Umum~Lingkaran :

\boxed{L = \pi {r}^{2}}

\boxed{K = 2\pi r \: atau \: K = \pi d}

dimana :

L = luas lingkaran

K = keliling lingkaran

\pi = \frac {22}{7} atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Dari~Unsur~Lingkaran :

\boxed {Luas\:Juring = \frac {\alpha}{360^o}\times Luas\:Lingkaran}

\boxed {Panjang\:Busur = \frac {\alpha}{360^o}\times Keliling\:Lingkaran}

dimana :

\alpha = besar sudut dari juring lingkaran

Luas Lingkaran = πr²

Keliling Lingkaran = 2πr atau πd

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Garis~Singgung~Lingkaran :

\boxed{GSPD = \sqrt{ {p}^{2} - (R+r)^{2} } }

\boxed{GSPL = \sqrt{ {p}^{2} - (R-r)^{2} } }

dimana :

GSPD = panjang garis singgung persekutuan dalam

GSPL = panjang garis singgung persekutuan luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil

Pembahasan :

Diketahui :

  • Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm dan 5 cm
  • Panjang garis persekutuan dalam 20 cm

Ditanya :

Panjang garis sentral kedua lingkaran?

Jawab :

\rm GPSD = \sqrt{p^2-(R+r)^2}

\rm 20 = \sqrt{p^2-(10+5)^2}

\rm 20 = \sqrt{p^2-(15)^2}

\rm 20^2 = p^2-225

\rm 400 +225= p^2

\rm 625 = p^2

\rm p = \pm\sqrt{625}

\rm p = \pm 25~cm

\bf p = 25~cmatau \rm p = -25~cm

Panjang garis sentral tak mungkin negatif, jadi nilai positif

Kesimpulan :

Jadi, panjang garis sentral adalah 25 cm.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Soal Menghitung Luas Lingkaran

2) Soal HOTS Menghitung Keliling Lingkaran

3) Menghitung Luas Juring dan Panjang Busur

4) Soal HOTS Garis Singgung Lingkaran

5) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Lingkaran
  • Kode Kategorisasi : 8.2.7
  • Kata Kunci : PGSD, Lingkaran, Jari-jari

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 May 22
<< Previous Post
Next Post >>