1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

THUIZ. Luas persegi adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling persegi dinyatakan sebagai

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

THUIZ.Luas persegi adalah fungsi dari kelilingnya.
Jika keliling persegi dinyatakan sebagai x
maka laju perubahan luas persegi terhadap
keliling persegi tersebut adalah . . . . . . . . . .
A. ⅓ x
B. ¼ x
C. ½ x
D. ⅛ x
E. ⅔ x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Laju perubahan luas persegi terhadap keliling persegi adalah ⅛ x dengan x menyatakan keliling persegi.
(opsi D)

Pembahasan

Luas persegi dinyatakan oleh L=s^2, dengan s menyatakan panjang sisinya.

Jika x menyatakan keliling persegi, maka keliling persegi = x = 4s.

Jika luas persegi merupakan fungsi dari kelilingnya, maka luas persegi dapat dinyatakan sebagai:

\begin{aligned}f(x)&=\left(\frac{1}{4}x\right)^2\ \because\ s=\frac{1}{4}x\\\therefore\ f(x)&=\frac{1}{16}x^2\end{aligned}

Turunan/derivatif merupakan cara mengukur bagaimana nilai fungsi berubah terhadap perubahan nilai parameter/input/argumen fungsi. Oleh karena itu, dengan f(x) menyatakan luas persegi dengan keliling sebagai parameter/input/argumen fungsi, laju perubahan luas persegi terhadap kelilingnya dinyatakan oleh turunan (pertama) dari f(x).

\begin{aligned}f'(x)&=\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{16}x^2\right)\\&=\frac{2}{16}x\\\therefore\ f'(x)&=\boxed{\ \frac{1}{8}x\ }\end{aligned}

KESIMPULAN

∴  Laju perubahan luas persegi terhadap keliling persegi adalah ⅛ x.

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>